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[실무 가이드] 서보 모터 브레이크 결선, 왜 릴레이 터미널을 써야 할까? 서보 앰프 브레이크 배선 예시 (ex. MINAS-A6B 시리즈) 서보 시스템을 설계하거나 시운전(Try Run)을 할 때 가장 빈번하게 발생하는 사고 중 하나가 서보 드라이버의 출력 포트 소손 입니다. "그냥 24V 신호니까 브레이크에 바로 연결하면 안 되나?"라는 의문에서 시작해, 가장 안전하고 똑똑한 결선 방법까지 정리해 봅니다. 1. 서보 드라이버 출력(X4)의 한계: "생각보다 약하다" 대부분의 메이저 서보 드라이버(Panasonic, Mitsubishi 등) 출력 포트는 최대 정격이 30V 50mA 내외입니다. 반면, 모터 브레이크를 해제하는 데 필요한 전류는 소형 모터 기준 약 300~400mA 에 달합니다. 결론: 직접 연결하는 순간 정격의 6~8배가 넘는 전류가 흐르며 드라이버 내부 트랜지스터가 즉사합니다. 2. 해결사: 릴레이 터미널 선택의 기술 드라이버 보호를 위해 중간에 '릴레이'라는 다리를 놓아야 합니다. 이때 어떤 보드를 쓰느냐가 시스템의 안정성을 결정합니다. 브레이크 OFF 신호는 X4 커넥터의 핀 1, 2번을 사용해서 배선합니다. BRK-OFF-(2번 핀)에 DC24V의 0V를 연결하고 BRK-OFF+(1번 핀)을 릴레이 코일의 -단자에 연결합니다. 그리고 릴레이 코일의 +단자에는 DC24V+를 연결합니다. 중요한 점은 브레이크 코일용 DC 파워서플라이와 제어용 DC 파워서플라이는 별개의 것을 사용하는 것이 권장사항입니다. ① 소비전류를 체크하라 (앰프 보호) 범용 릴레이(HR7 등): 코일 소비전력이 약 0.9W(37.5mA)로, 드라이버 정격(50mA)에 너무 바짝 붙어 있어 위험 마진이 적습니다. 슬림 릴레이 터미널(R4T-YC, R4T-16P-S): 소비전력이 약 110~120mW (약 10mA) 수준입니다. 드라이버 정격의 20%만 사용하므로 매우 안전합니다. ② 유도성 부하(브레이크)에 강...

[전기실무] 부하 특성 데이터와 KEC 차단기 선정 가이드 전기 설비 설계 시 부하의 정격 전류만 확인하면 예기치 못한 차단기 트립이나 선로 과열이 발생할 수 있습니다. 슈나이더 일렉트릭의 기술 가이드에 명시된 부하별 상세 특성과 **한국전기설비규정(KEC)**에 따른 차단기 선정 핵심을 정리해 드립니다. 1. 주요 부하별 상세 특성 (실무 기술 데이터) 설계 시 차단기가 오동작하지 않도록 부하별 기동(돌입) 전류 배수를 반드시 확인해야 합니다. 유도 전동기 (Motor) 기동 전류는 정격의 약 6 ~ 8배 이며, 피크 시 최대 12 ~ 15배 까지 발생합니다. 스타-델타 기동 등을 통해 기동 전류를 낮출 수 있습니다 (예: 7.5배 → 4배로 감소). 변압기 (Transformer) 전원 투입 시 정격의 약 25배 에 달하는 매우 높은 돌입 전류가 순간적으로 흐릅니다. LED 조명 점등 시 정격의 수십 배에서 최대 250배 이상의 돌입 전류가 아주 짧은 시간(250μs 미만) 동안 발생합니다. 방전등 (HID / 형광등) 램프 전력 외에 **안정기 손실(약 10 ~ 25%)**을 부하 합계에 반드시 포함해야 합니다. 역률 개선 콘덴서가 없는 형광등의 역률은 약 0.6으로 매우 낮습니다. 적외선 램프 및 저항 부하 일반 히터는 역률이 1에 가깝지만, 적외선 램프는 초기 투입 시 냉간 저항 특성으로 정격의 10 ~ 15배 전류가 흐를 수 있습니다. 2. KEC 기준 차단기 선정 공식 KEC 212.4.1에 따라 과부하 보호장치(차단기)는 다음 조건을 만족해야 합니다. [조건 1] 기본 선정 부등식 차단기 정격전류( In )는 설계전류( Ib )보다 크고 전선의 허용전류( Iz )보다 작아야 합니다. Ib ≤ In ≤ Iz 설계 전류 (Ib) 계산식: 3상 부하: Ib = Pn / (1.732 × V × 효율 × 역률) 단상 부하: Ib = Pn / (V × 효율 × 역률) [조건 2] 규약 동작 전류 검토 차단기가 전선의 절연이 파괴되기 전에 확실히 동작...

  포트폴리오 분산은 왜 이렇게 생겼을까? — 정의에서 출발하는 완전한 유도 많은 금융·퀀트 책에서 포트폴리오 분산은 갑자기 다음과 같이 등장한다. σ p 2 = w T Σ w \sigma_p^2 = w^T \Sigma w 하지만 이 식은 기억해야 할 공식이 아니라 , 아주 기본적인 분산의 정의에서 기계적으로 따라 나온 결과 다. 이번 글의 목표는 단 하나다. “이 식이 어디서 나왔는지, 단 한 줄도 점프하지 않고 이해하기” 1️⃣ 출발점: 분산의 정의 모든 것은 이 정의 하나에서 시작한다. V a r ( X ) = E [ ( X − E [ X ] ) 2 ] \mathrm{Var}(X) = \mathbb{E}\left[(X - \mathbb{E}[X])^2\right] 이 식이 말하는 것은 단순하다. “X가 자기 평균에서 얼마나 흔들리는지를 제곱해서 평균 낸 값” 여기서: X X  : 확률변수 (예: 자산 수익률) E [ X ] \mathbb{E}[X]  : 그 확률변수의 평균(기대값) 2️⃣ 자산 수익률은 왜 확률변수인가? 자산의 미래 수익률은 확정된 숫자가 아니다. 오를 수도 있고 내릴 수도 있고 그 크기도 매번 다르다 그래서 우리는 자산 수익률을 이렇게 둔다. X = 자산 X의 수익률 (확률변수) X = \text{자산 X의 수익률 (확률변수)} 그리고 과거 데이터로 평균을 추정한다. E [ X ] ≈ 1 T ∑ t = 1 T r t \mathbb{E}[X] \approx \frac{1}{T}\sum_{t=1}^{T} r_t ​ 3️⃣ 포트폴리오 수익률 정의 이제 자산 2개짜리 포트폴리오 를 보자. 자산 X 비중: w 1 w_1 ​ 자산 Y 비중: w 2 w_2 ​ 포트폴리오 수익률은 정의상 R p = w 1 X + w 2 Y R_p = w_1 X + w_2 Y 👉 이건 모델이 아니라 정의다 (“돈을 이렇...

  배당을 반영한 조정 종가(Adj Price) 계산하기 – Python 예제 주식 투자나 포트폴리오 분석을 할 때, **배당을 반영한 조정 종가(Adjusted Close, Adj Price)**를 사용하는 것은 매우 중요합니다. 그 이유는 단순 종가(Close)만으로 수익률을 계산하면, 배당 지급으로 인한 가격 변동을 무시하게 되어 **총수익률(total return)**이 정확히 반영되지 않기 때문입니다. 이번 글에서는 CSV 파일에서 종가와 배당 데이터를 읽어와 Python으로 조정 종가를 계산 하는 방법을 예제와 함께 소개합니다. 1️⃣ 왜 조정 종가(Adj Price)가 필요한가? 배당이 나오는 날, 주가는 배당만큼 하락하는 것이 일반적입니다. 예를 들어: 날짜 종가(Close) 배당(Dividend) 1월 1일 100 0 1월 2일 90 10 단순 종가만 보면 100 → 90으로 10% 손실 처럼 보이지만 실제로는 배당 10을 받았기 때문에 총 자산 가치는 여전히 100 입니다. 이처럼, 배당을 고려하지 않으면 로그 수익률 계산, 변동성 계산, 포트폴리오 최적화 에서 왜곡이 생깁니다. 그래서 과거 가격을 배당 지급 기준으로 조정 한 Adj Price가 필요합니다. 2️⃣ 조정 종가 계산 원리 배당일 t t 에 배당금 D t D_t 이 지급될 때: factor t = P t − D t P t \text{factor}_t = \frac{P_t - D_t}{P_t} ​ ​ P t P_t  : 배당일 종가 D t D_t  : 배당금 규칙 배당일 이전의 모든 가격에 factor를 곱함 배당일 이후 가격은 그대로 둠 여러 배당이 나올 경우 factor를 누적 곱 이렇게 하면, 배당이 포함된 총수익률 기준 연속 가격 시계열 을 만들 수 있습니다. 3️⃣ CSV 예제 구조 Date,Close,Dividend 2025-01-01,100,0 2025-01-02,...

  📘 Proportionality — 영어식 ‘비례 관계’의 진짜 의미 우리가 수학 시간에 흔히 배우는 “비례 관계(proportionality)”는 한국어나 일본어로는 보통 **‘비례한다(比例する)’**라고 번역됩니다. 그런데 이 번역은 영어권 수학자가 실제로 생각하는 proportionality의 핵심 개념 과는 미묘하게 다릅니다. 🔹 1. 영어식 정의 영어로 **“y is proportional to x”**라고 하면, 그 의미는 **“y가 항상 x의 일정한 상수배이다”**입니다. 즉, 어떤 상수 k k 가 존재해서 y = k x y = kx 가 성립할 때, 우리는 “y is proportional to x”라고 말합니다. 이때의 k k 를 constant of proportionality (비례 상수) 라고 부릅니다. 👉 영어식 proportionality = 정확한 상수배 관계 🔹 2. 예시로 보는 영어식 사고 “The distance traveled is proportional to time when speed is constant.” 이 문장은 단순히 “시간이 늘면 거리도 늘어난다”는 뜻이 아닙니다. 정확히는, d = v t d = vt 라는 함수적 관계(functional relationship) 를 말합니다. 즉, 속도 v v 가 일정할 때, 거리는 시간의 정확한 상수배로 증가합니다. 이게 바로 영어에서 말하는 proportional relationship 이에요. 🔹 3. 한국식 “비례 관계”와의 차이 구분 한국식/일본식 “비례 관계” 영어식 “proportionality” 의미 대략 함께 커지거나 작아지는 관계 항상 일정한 상수배로 변하는 관계 강조점 경향성 / 추세 함수적 정확성 예시 표현 “온도와 부피는 비례한다” “ V V  is proportional to T T ” ⇒ V = k T V = kT 한국식 ‘비례’는 느낌상 같이 움직이는 관계 를 의미할 때도 많...

  왜 우리는 급수가 수렴하는지 검사할까? 무한급수, 즉 무한히 많은 수를 더하는 계산을 수학에서 자주 만납니다. 1 + 1 2 + 1 4 + 1 8 + ⋯ 1 + \frac12 + \frac14 + \frac18 + \cdots 그런데 이런 계산에서 왜 굳이 ‘수렴(convergence)’ 여부를 먼저 검사할까요? 1️⃣ 목적 1: 의미 있는 합을 얻기 위해 무한급수는 항이 끝없이 많습니다. 수렴 하면 무한히 더해도 유한한 값으로 수렴 → 계산이 의미 있음 발산 하면 값이 무한대 또는 정의 불가 → 계산 자체가 무의미 예시: 1 + 1 2 + 1 4 + 1 8 + ⋯ = 2 1 + \frac12 + \frac14 + \frac18 + \cdots = 2 → 수렴하므로 합이 명확히 2임을 알 수 있음 1 + 1 2 + 1 3 + 1 4 + ⋯ → ∞ 1 + \frac12 + \frac13 + \frac14 + \cdots \to \infty → 발산하므로 합을 정의할 수 없음 즉, 수렴 검사는 무한합이 ‘정확한 값’을 가질 수 있는지 확인하는 과정 입니다. 2️⃣ 목적 2: 수학적 분석의 안정성을 확보 급수는 단순한 덧셈이 아니라, 함수, 테일러 급수, 푸리에 급수 등에서 핵심적으로 사용됩니다. 수렴하지 않는 급수를 기반으로 계산하면 → 결과가 틀리거나 무의미해짐 수렴 여부를 먼저 확인하면 → 안전하게 값을 계산할 수 있음 즉, 급수가 안정적인 값으로 수렴하는지 확인 하는 것이 필수입니다. 3️⃣ 목적 3: 모델링과 현실 적용 물리, 통계, 경제 등 실제 응용에서 무한합 모델을 사용한다고 합시다. 합이 유한하면 → 현실적인 값으로 모델 사용 가능 합이 발산하면 → 모델 자체가 불안정하거나 적용 불가 예시: 금융 모델에서 무한 할인된 현금흐름 → 할인율이 적절하면 합이 수렴 물리학에서 무한급수로 표현한 파동함수 → 합이 수렴해야 물리적 의미 존재 🔑 결론 ...

  무한히 더하지 않고도 급수의 수렴을 판단하는 방법 수학에서 무한급수(無限級數)는 끝없이 이어지는 항들을 더한 것을 의미합니다. 그런데 문제는, 우리는 실제로 무한히 더할 수 없다는 것이죠. 그렇다면 어떻게 “수렴(합이 있음)”인지, 아니면 “발산(합이 없음)”인지를 판별할 수 있을까요? 이럴 때 사용하는 것이 바로 급수의 수렴 판정법(convergence tests) 입니다. 1. 항의 극한 조건 (필수 조건) lim ⁡ n → ∞ a n = 0 \lim_{n \to \infty} a_n = 0 급수가 수렴하려면 항 a n a_n ​ 이 반드시 0으로 가야 합니다. 만약 항이 0으로 가지 않으면, 무조건 발산합니다. 예시: ∑ 1 \sum 1 , ∑ n \sum n  → 항이 0으로 안 가므로 발산. 단, a n → 0 a_n \to 0 이라고 해서 반드시 수렴하는 것은 아닙니다. (예: 조화급수 ∑ 1 n \sum \frac{1}{n} ​ 은 발산) 2. 비교 판정법 (Comparison Test) 서로 비교 가능한 급수의 성질을 이용합니다. 0 ≤ a n ≤ b n 0 \leq a_n \leq b_n ​ 이고 ∑ b n \sum b_n ​ 이 수렴 → ∑ a n \sum a_n ​ 도 수렴 반대로 ∑ a n \sum a_n 이 발산하고 a n ≤ b n a_n \leq b_n ​ → ∑ b n \sum b_n ​ 도 발산 예시: ∑ 1 n 2 ≤ ∑ 1 n \sum \frac{1}{n^2} \leq \sum \frac{1}{n} ​ . 조화급수 ∑ 1 n \sum \frac{1}{n} 은 발산 → 따라서 ∑ 1 n 2 \sum \frac{1}{n^2} ​ 는 비교해서 별도 확인 필요 (적분 판정법으로 확인 시 수렴) 3. 비율 판정법 (Ratio Test) L = lim ⁡ n → ∞ ∣ a n + 1 a n ∣ L = \lim_{n \to \infty} \left|\frac{a_{...