수학&물리


[물리] 플랑크 길이의 유도 과정
[물리] 라그랑지안 수식과 작용의 의미


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이 블로그의 인기 게시물

공압 속도 제어: 미터인 vs 미터아웃

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Understanding Flow Controls: Meter-In vs Meter-Out 에어실린더에 작용하는 힘은 압력조절기(pressure regulator)에 의해 결정됩니다. 그리고 피스톤이 움직이는 속도는 속도제어(flow control) 밸브를 통해 이루어집니다. 실린더의 각 포트마다 속도제어 밸브가 설치되어 인출과 인입 속도를 제어하게 됩니다. 아래는 속도제어 밸브의 구조입니다. 위 그림에 대한 기호는 아래와 같이 표기됩니다. 미터아웃(Meter-Out) 방식의 실린더 속도제어 아래 그림은 미터아웃 방식에 대한 도식입니다. 미터인(Meter-In) 방식의 실린더 속도제어 아래 그림은 미터인 방식에 대한 도식입니다. 끝.
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NPN, PNP 트랜지스터 차이점

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Difference Between an NPN and a PNP Transistor 위 그림에서 기호는 아래 의미입니다. B: BASE C: COLLECTOR E: EMITTER NPN, PNP 둘다 BJT(bipolar junction transistor: 접합형  트랜지스터)입니다. 전류를 이용하여 제어가 되며, 전류를 증폭하는 기능이 있습니다. base에 전류가 흐르면, emitter와 collector 사이에는 더 많은 전류가 흐르게 됩니다. 즉, base는 emitter-collector 간 전류를 흐르게 하는 스위치 역할과 더불어 전류 증폭기 역할을 하게 됩니다. 이는 NPN, PNP 구분에 상관없이 동일한 특성입니다. NPN, PNP 트랜지스터의 차이는, 트랜지스터 핀에 전원이 인가되는 방법의 차이에 기인합니다. NPN 트랜지스터는 collector와 base에 양전압을 연결합니다.  NPN 트랜지스터의 base에 양전압이 인가되면 emitter 방향으로 전류가 공급(sourcing, 소스)가 되면서 collector-emitter간 연결이 만들어지고, 전류도 흐르게 됩니다. 다시 정리하자면, base에 임계전압인 0.7V이상의 전압이 인가되면 전류는 base에서 emitter로 흐르게 되고, 덩달아 collector-emitter간에 흐르는 전류도 점차 증가하게 되는 형태입니다. PNP 트랜지스터는 emitter에 양전압을 연결하고, base에 음전압(또는, emitter에 인가된 전압보다 낮은 전압)을 연결합니다. PNP 트랜지스터는 base에 음전압이 인가되면 base에서 ground 방향으로 전류가 빠지면서(sink, 싱크) emitter-collector간 연결이 만들어지고 전류가 흐르게 됩니다. NPN, PNP 트랜지스터는 emitter-collector간 전류의 방향이 다르기 때문에, 위 그림에서 확인할 수 있듯이 부하(load)가 연결되는 위치 또한 다르게 됩니다. 끝.
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[주식] 한국거래소(KRX) 데이터 API 입문 가이드

  한국거래소(KRX) 데이터 API 입문 가이드 안녕하세요! 오늘은 한국거래소(KRX)에서 제공하는 공식 데이터 API에 대해 알아보려고 합니다. 주식, 지수, 채권 등 다양한 금융 데이터를 손쉽게 가져올 수 있는 KRX Open API 활용법과 사용 절차, 그리고 간단한 파이썬 예제까지 모두 정리했으니, 금융 데이터 분석이나 자동화 작업에 관심 있는 분들은 꼭 참고해 보세요. 1. KRX 데이터 API란? 한국거래소는 자사 금융 데이터를 누구나 활용할 수 있도록 KRX 정보데이터시스템 이라는 포털을 운영 중입니다. 이곳에서는 주식 시세 지수 정보 채권 및 파생상품 시세 ETF/ETN 거래 정보 공매도 현황 등 다양한 금융 데이터를 API 형태로 제공합니다. 즉, 개발자나 데이터 분석가가 직접 데이터를 요청해서 받을 수 있는 RESTful API 서비스라고 생각하시면 됩니다. 2. 주요 제공 데이터 종류 KRX Open API에서는 다음과 같은 데이터를 제공합니다. 주식 관련 데이터: 일별 시세, 종목 기본정보, 투자자별 매매동향 지수 데이터: KOSPI, KOSDAQ, KRX100 등의 지수 시세 채권 및 파생상품: 채권지수, 파생상품지수 시세 ETF/ETN: 상장된 ETF 및 ETN 거래정보 공매도 정보: 일별 공매도 거래량 및 잔고 기타: ELW, DLS/DLF, 배출권, 해외 연계시장 시세 등 3. API 사용 방법 1) 회원가입 및 로그인 우선 KRX 정보데이터시스템 에 접속해 회원 가입 및 로그인을 진행합니다. 2) API 인증키 신청 로그인 후 마이페이지에서 ‘API 인증키 신청’을 통해 인증키를 발급받습니다. 3) 데이터 서비스 이용 신청 원하는 데이터 서비스에 대해 추가 이용 신청을 해야 합니다. 예를 들어 ‘KOSPI 일별 시세 정보’를 사용하려면 해당 서비스에 별도로 신청해야 합니다. 4) API 호출 발급받은 인증키와 필요...
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[PLC] 센서 NPN, PNP 출력 타입별 결선방법 (OMRON E2E-X 시리즈 3선식 배선)

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센서를 선정할 때 NPN 출력을 선정할지 PNP 출력을 선정할 지 결정해야 할 때가 있습니다. 매번 헷갈리는 이 내용을 다시 정리해 봅니다. (1) NPN 출력 형식은 부하(load)가 전원의 +와 센서의 출력선 사이에 위치하게 됩니다. - 예를들어, PLC 입력측 COMMON에 DC24V 전원의 +단자를 연결하고 센서의 출력선을 PLC 입력단자와 연결한다고 보면 됩니다. 즉, 센서가 NPN 출력이면, 센서가 감지될 때 출력선으로 0V 선이 연결된다고 볼 수 있습니다. (2) PNP 출력 형식은 부하(load)가 센서의 출력선과 전원의 -단자 사이에 위치하게 됩니다. - 예를들어, PLC 입력측 COMMON에 DC24V 전원의 -단자를 연결하고 센서의 출력선을 PLC 입력단자와 연결한다고 보면 됩니다. 즉, 센서가 PNP 출력이면, 센서가 감지될 때 출력선으로 +24V 선이 연결된다고 볼 수 있습니다. 자주 사용되는 OMRON E2E-X 시리즈의 DC 3선식 NPN/PNP 배선도는 아래와 같습니다. (1) NPN OUTPUT NPN OUTPUT 센서를 사용하기 위해서는 PLC의 입력 배선은 소스 타입입니다. (2) PNP OUTPUT PNP OUTPUT 센서를 사용하기 위해서는 PLC의 입력 배선은 싱크 타입입니다. 끝.
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[농사] 무농약 상추 재배부터 상추차 분말 만들기: 저예산 수경재배 아이디어

  집에서 무농약 상추 재배부터 상추차 분말 만들기: 저예산 수경재배 아이디어 안녕하세요! 최근 건강한 먹거리에 대한 관심이 높아지면서, 직접 키운 무농약 상추로 상추차를 만들어 보려는 분 들이 많아졌습니다. 특히, 농약이나 중금속 걱정 없이 깨끗한 상추를 손쉽게 키우는 방법이 궁금하다면, 오늘 소개할 ‘저예산 수경재배’와 ‘상추차 분말화’ 아이디어 가 큰 도움이 될 거예요. 1. 왜 수경재배인가? 흙을 쓰지 않는 수경재배는 벌레나 병충해가 적고, 농약을 사용하지 않아도 되는 무농약 재배에 최적화된 방법 입니다. 또한, 흙에서 오는 중금속 걱정도 사라지죠. 실내에서 LED 조명만 있으면 연중 내내 신선한 상추를 수확할 수 있어 도시 가정에서도 쉽게 시작할 수 있습니다. 2. 저예산으로 시작하는 수경재배 기본 장비 재배통 : 락앤락 같은 밀폐 플라스틱 통, 1~2만원 내외 네트컵과 고정재 : 상추 씨앗 심고 뿌리 내리기 좋은 스펀지, 5천원 내외 수경 배양액 : 시판 제품 혹은 직접 제조 가능 (아래 참고) LED 식물등 : 1~3만원대 풀스펙트럼 LED 조명 추천 에어펌프(선택) : 뿌리에 산소 공급, DWC 방식 시 필요 대략 5만 원 내외 로 기본 세팅 가능하며, 단계별로 장비를 늘리면서 확장해 나가도 좋습니다. 3. LED 조명, 어떻게 골라야 할까? 식물에게 꼭 필요한 빛은 400~700nm 범위의 ‘광합성 유효광(PAR)’입니다. 상추는 하루에 약 **100~300 μmol/m²/s의 빛 세기(PPFD)**가 필요합니다. 너무 밝으면 잎이 딱딱해지고, 너무 약하면 성장이 느려집니다. 집에서 쓰기 좋은 LED 식물등은 가격대비 효율이 좋은 삼성 LM301B 칩 기반 제품이나 T5 LED 형광등 풀스펙트럼 제품을 추천합니다. 4. 친환경 수경재배 배양액, 직접 만들어 보자 배양액은 식물 성장에 필요한 영양분을 녹인 액체입니다. 시중에 좋은 제품이 많지만 직접 만드는 것도 가능합니다. ...
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[투자] ETF 투자 가이드 : 카테고리별 ETF 선택 전략

  📊 ETF 투자 가이드 : 카테고리별 ETF 선택 전략 **ETF(상장지수펀드)**는 단일 상품이 아니라, 다양한 자산군과 전략으로 구성된 포트폴리오입니다. 그래서 ETF에 투자하려면 무엇에 투자하고 있는가 를 파악하는 것이 핵심입니다. 이번 글에서는 ETF를 자산군별로 나누어, 어떤 종류의 ETF가 있는지 , 그리고 각 카테고리별 특징과 전략은 무엇인지 를 국내 투자자의 입장에서 살펴봅니다. 🇺🇸 1. 미국 주식 ETF – ETF의 중심축 국내 ETF 시장에서 미국 주식 ETF 는 이미 많은 투자자들에게 친숙한 선택입니다. TIGER 미국S&P500, KODEX 미국나스닥100 등도 모두 미국 주식 기반 ETF죠. 이 카테고리는 다음과 같이 구분됩니다: 전체 시장형 (Total Market) : 미국 전체 기업을 추종하는 ETF (예: VTI) 스타일형 (Growth vs. Value) : 성장주 중심 or 가치주 중심 규모별 ETF : 대형주, 중형주, 소형주에 따라 나뉨 (예: Russell 1000, 2000 기반) 📌 국내 투자 팁 : 환율 영향을 고려해 환헤지형 과 비헤지형 을 구분해서 선택하세요. 🌍 2. 해외(국제) 주식 ETF – 글로벌 분산투자의 시작 미국 외 선진국·신흥국 주식 ETF 도 다양합니다. 예를 들어: 선진국 중심 : 유럽, 일본, 호주 등 (예: MSCI EAFE) 신흥국 중심 : 중국, 인도, 브라질 등 (예: MSCI Emerging Markets) 최근에는 국내 ETF 들도 해외지수를 추종하며 글로벌 시장에 쉽게 투자할 수 있도록 돕고 있습니다. (예: KODEX 선진국MSCI World) 📌 국내 투자 팁 : 신흥국 ETF는 변동성이 크기 때문에, 비중 조절이 중요합니다. 🏭 3. 산업 섹터 ETF – 특정 산업에 집중 투자 미국뿐 아니라 한국에서도 산업별 ETF 가 점차 다양해지고 있습니다. 미국 섹터 ETF : 반도체, 클...
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[PLC] 서보 모터 브레이크 결선, 왜 릴레이 터미널을 써야 할까?

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[실무 가이드] 서보 모터 브레이크 결선, 왜 릴레이 터미널을 써야 할까? 서보 앰프 브레이크 배선 예시 (ex. MINAS-A6B 시리즈) 서보 시스템을 설계하거나 시운전(Try Run)을 할 때 가장 빈번하게 발생하는 사고 중 하나가 서보 드라이버의 출력 포트 소손 입니다. "그냥 24V 신호니까 브레이크에 바로 연결하면 안 되나?"라는 의문에서 시작해, 가장 안전하고 똑똑한 결선 방법까지 정리해 봅니다. 1. 서보 드라이버 출력(X4)의 한계: "생각보다 약하다" 대부분의 메이저 서보 드라이버(Panasonic, Mitsubishi 등) 출력 포트는 최대 정격이 30V 50mA 내외입니다. 반면, 모터 브레이크를 해제하는 데 필요한 전류는 소형 모터 기준 약 300~400mA 에 달합니다. 결론: 직접 연결하는 순간 정격의 6~8배가 넘는 전류가 흐르며 드라이버 내부 트랜지스터가 즉사합니다. 2. 해결사: 릴레이 터미널 선택의 기술 드라이버 보호를 위해 중간에 '릴레이'라는 다리를 놓아야 합니다. 이때 어떤 보드를 쓰느냐가 시스템의 안정성을 결정합니다. 브레이크 OFF 신호는 X4 커넥터의 핀 1, 2번을 사용해서 배선합니다. BRK-OFF-(2번 핀)에 DC24V의 0V를 연결하고 BRK-OFF+(1번 핀)을 릴레이 코일의 -단자에 연결합니다. 그리고 릴레이 코일의 +단자에는 DC24V+를 연결합니다. 중요한 점은 브레이크 코일용 DC 파워서플라이와 제어용 DC 파워서플라이는 별개의 것을 사용하는 것이 권장사항입니다. ① 소비전류를 체크하라 (앰프 보호) 범용 릴레이(HR7 등): 코일 소비전력이 약 0.9W(37.5mA)로, 드라이버 정격(50mA)에 너무 바짝 붙어 있어 위험 마진이 적습니다. 슬림 릴레이 터미널(R4T-YC, R4T-16P-S): 소비전력이 약 110~120mW (약 10mA) 수준입니다. 드라이버 정격의 20%만 사용하므로 매우 안전합니다. ② 유도성 부하(브레이크)에 강...
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[아두이노] 가변저항(Potential Divider)과 전압분배(Voltage Divider)

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위 그림에서 (a)는 전압분배(Voltage Divider), (b)는 가변저항(Potential Divider)입니다. 전압분배는 고정된 두개의 저항으로 구성됩니다. 가변저항은 전압분배와 구조적으로 비슷하나 하나의 저항을 특정 지점을 기준으로 둘로 나누게 되며, 이 특정 지점은 임의로 조절 가능한 구조로 되어 있습니다. 위 그림에서 전압분배나 가변저항 모두 두 저항 사이에 Vd 포인트가 위치하고, 저항 R1, R2 크기를 조절할 수 있느냐 없느냐가 차이점입니다. 전압분배와 가변저항 둘 모두, 직렬로 연결된 두 저항의 크기에 따라 인가되는 공급 전압이 달라지는 원리를 이용하며, 공급전원을 원하는 크기로 출력하기 위해서 사용합니다. 아래 그림은 동일한 저항값을 가지는 R1, R2가 직렬로 연결되어 있는 회로입니다. Vin은 총 전압이고, R1, R2에 나누어 인가됩니다. 결론적으로 Vout은 Vin과 다른 전압을 가지게 됩니다. 각 저항 R1, R2에 얼마의 전압이 인가될지는 두 저항의 상대적인 크기와 총 저항의 크기로 결정됩니다. 그 공식은 아래와 같습니다. 아래 회로를 봅시다. Vin이 5V이고 R1 is 1KΩ and R2 is 10KΩ인 경우 Vout에 인가되는 전압은 얼마일까요?  가변저항은 다양한 저항값을 가진 제품들이 있습니다. 예를 들어 10KΩ 가변저항의 경우 0Ω에서 최대 10KΩ까지 저항값을 변경할 수 있습니다. 그럼 아두이노와 가변저항을 이용하여 LED의 밝기를 조절해 보겠습니다. 우선 가변저항은 아래와 같은 구조를 가집니다. 3개의 핀으로 구성되어 있고, Vref-Ground 핀을 통해서 공급전원을 인가하면 ouput 쪽으로 가변저항에 의해 조정된 출력전압이 인가됩니다. 우선, 아두이노 우노와 220옴 저항, LED를 이용하여 위와 같은 회로를 구성합니다. 그리고 아두이노 IDE를 이용하여 아래와 같이 코드를 입력합니다. const int ledPin = 9;  //pin 9의 PWM 기능을 이용합니다. ...
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사각형의 넓이 공식의 증명

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사각형의 넓이 왜 가로 곱하기 세로 (밑변 곱하기 높이)인가? 우리는 사각형의 가로와 세로의 길이를 곱하여 넓이를 구하는 것을 알고 있습니다. 그런데 사각형의 가로와 세로를 곱하면 넓이가 되는 것을 어떻게 증명할까요? 우선 기하학 측면에서 살펴 보겠습니다. 우선 정사각형의 넓이 구하는 방법에 대한 증명에서 출발합니다. 아래 그림을 보겠습니다. 사각형 \(□ABCD\) 변의 길이 \(L\)로 이루어진 정사각형입니다. 사각형 \(□EFGH\)은 변의 길이가 \(1\)인 정사각형입니다. 그리고 사각형 \(□EFGH\)는 넓이에 대한 공리(Axioms of Area)에 의해 넓이가 \(1\)이 됩니다.  그리고 변 \(AB\), \(EF\)의 비는 아래와 같습니다. \(AB:EF=L:1\) 그리고 " Similar Polygons are composed of Similar Triangles " 정리에 의해서 사각형 \(□ABCD\)와 \(□EFGH\)의 넓이 비는 아래와 같이 정리됩니다. \(□ABCD:□EFGH=(AB:EF)^2\) \(\frac{□ABCD}{□EFGH}=(\frac{L}{1})^2=L^2\) 결과적으로, 사각형 \(□ABCD\)의 넓이는 \(L^2\)가 되고, 이는 한 변의 길이의 제곱을 의미합니다. 이제 직사각형의 넓이 공식에 대한 증명을 보겠습니다. 위 그림에 직사각형 \(□ABCD\)가 있습니다. 변 \(CD\)와 동일한 길이를 한 변으로 하는 정사각형 \(□CDEF\), 변 \(BC\)와 동일한 길이를 한 변으로 하는 정사각형 \(□BCHI\)를 붙입니다. 그러면 직사각형 \(□CDEF\)와 \(□BCHI\)는 합동입니다. \(AB = a\)로 두고 \(BI = b\)로 두면 정사각형 \(□AIGE\)의 넓이는 아래와 같이 전개됩니다. \((a + b)^2 = a^2 + □ABCD 넓이 + □BCHI 넓이 + b^2\) \((a + b)^2 = a^2 + 2 \times □ABCD 넓이 + b^2\...
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[PLC] 릴레이와 전자 접촉기 (MC)

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역사 (History) 최초의 PLC는 1968년도 제너럴 모터스 회사에 의해 설계되었습니다. PLC 등장 이전에는 아래 그림과 같은 전기기계식 릴레이 (Electromechanical Relay)로 제어 시스템을 구축했습니다.  전기기계식 릴레이로 구성된 시스템을 수정하기 위해서는 릴레이의 물리적 배치 및 배선 재작업으로 인한 비용 및 시간의 낭비를 초래하였습니다. 제너럴 모터스는 이러한 비용 낭비를 줄이는 한 방법으로 PLC를 설계하게 된 것입니다. 이 때 사용된 반도체는 IC (Integrated Circuit) 형태이지만, 1971년도 인텔 (Intel)이 마이크로프로세서를 소개한 이 후 PLC도 덩달아 발전을 거듭하게 됩니다.  제어의 형태 생산 공정들은 선행 공정이 있기 마련입니다. 즉, 한 공정이 끝난 뒤 그 다음 공정이 이어지는 형태입니다. 각 공정에는 세부 공정들이 있으며 여러 가지 장비의 ON/OFF 동작에 의해 작업됩니다. 이러한 장비들을 언제 ON/OFF 할 지 결정할 지는 센서의 ON/OFF와 같은 이산적 정보 (discrete information)를 바탕으로 이루어집니다. 또는 온도, 습도, 압력 등과 같은 연속적으로 변화하는 정보를 활용할 수도 있습니다. 시퀀스 제어 (Sequential Control) 시퀀스 제어란 일련의 액션들이 사전에 정의된 순서데로만 동작하게끔 제어하는 형태를 의미합니다. 이러한 제어를 다른 용어로 이산 제어 (Discrete Control)이라고 하며, 이 때 제어 로직의 데이터로 사용되는 입출력 또한 ON/OFF 형태입니다. (예를 들어, 센서가 무엇을 검출/미검출, 모터가 ON/OFF 등을 의미) 자동 제어 (Automatic Control) 자동 제어란 연속적으로 변화하는 입력정보를 바탕으로 일련의 제어 로직을 거친 뒤 출력값을 연속적으로 변화시키는 형태의 제어를 의미하며 아날로그 피드백 (Analog Feedback Control)이 사용됩니다. 아날로그 피드백에 관여하는 파라미터를...
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