수학&물리


[물리] 플랑크 길이의 유도 과정
[물리] 라그랑지안 수식과 작용의 의미


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공압 속도 제어: 미터인 vs 미터아웃

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Understanding Flow Controls: Meter-In vs Meter-Out 에어실린더에 작용하는 힘은 압력조절기(pressure regulator)에 의해 결정됩니다. 그리고 피스톤이 움직이는 속도는 속도제어(flow control) 밸브를 통해 이루어집니다. 실린더의 각 포트마다 속도제어 밸브가 설치되어 인출과 인입 속도를 제어하게 됩니다. 아래는 속도제어 밸브의 구조입니다. 위 그림에 대한 기호는 아래와 같이 표기됩니다. 미터아웃(Meter-Out) 방식의 실린더 속도제어 아래 그림은 미터아웃 방식에 대한 도식입니다. 미터인(Meter-In) 방식의 실린더 속도제어 아래 그림은 미터인 방식에 대한 도식입니다. 끝.
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[PLC] PLC 아날로그 입출력 기본

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 PLC 아날로그 입출력 개념 및 결선  아날로그 신호가 PLC로 들어오면 우선 A/D 컨버터(Analog-Digital Converter)를 거치게 됩니다. A/D 컨버터는 아날로그 형태의 신호를 PLC에서 처리 가능하도록 디지털 형태로 변환시켜 줍니다.  PLC에서 다루는 아날로그 신호는 아래와 같은 형태가 있습니다. - 전압(Voltage) - 전류(Current) - 저항(Resistance) 신호의 형태에 따라 신호가 취급되는 값의 범위가 있습니다. 가장 흔히 사용되는 형태는 전류 형태이며 4-20mA 값을 주로 사용합니다. A/D 컨버터가 아날로그 값을 디지털로 변환할 때 사용되는 bit수를 분해능이라 합니다. 일반적으로는 16bit 길이가 사용됩니다. 다시말해 4-20mA 사이의 16mA를 16bit로 쪼개어 표현한다는 의미입니다. 따라서 분해능에 사용된 bit수가 많을수록 더 세밀한 단위를 취급할 수 있습니다. 아래 그림은 4-20mA 출력을 가지는 온도 트랜스미터(temperature transmitter)의 예입니다. 온도 트랜스미터와 온도센서가 연결되어 있습니다. 온도 정보는 트랜스미터에서 섭씨 0~100도로 계량화(calibrated) 됩니다. 즉, 섭씨 0도는 4mA, 섭씨 100도는 20mA가 되는 것입니다. 위 그림에서 온도 정보는 PLC로 바로 들어오지 않고 트랜스미터를 거쳤습니다. 온도 정보를 PLC가 바로 해석하기 보다는 트랜스미터에서 해석하여 전압이나 전류 형태로 변환하여 PLC의 전압/전류 아날로그 카드로 연결됩니다. 만약 트랜스미터가 없다면, 온도센서의 정보를 해석하기 위해 PLC에는 온도입력 모듈이 별도로 필요하게 됩니다. 전압/전류 아날로그 입력카드를 사용하면, 온도센서가 아니더라도 다양한 형태의 아날로그 데이터를 트랜스미터 전압/전류 형태로 취급할 수 있으므로, 좀 더 유현한 구조가 됩니다. 아날로그 입력 모듈의 결선법은 입력 신호가 전압인지, 전류인지에 따라 다릅니다. 전압/전류은 저항과 연...
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[주식] 한국거래소(KRX) 데이터 API 입문 가이드

  한국거래소(KRX) 데이터 API 입문 가이드 안녕하세요! 오늘은 한국거래소(KRX)에서 제공하는 공식 데이터 API에 대해 알아보려고 합니다. 주식, 지수, 채권 등 다양한 금융 데이터를 손쉽게 가져올 수 있는 KRX Open API 활용법과 사용 절차, 그리고 간단한 파이썬 예제까지 모두 정리했으니, 금융 데이터 분석이나 자동화 작업에 관심 있는 분들은 꼭 참고해 보세요. 1. KRX 데이터 API란? 한국거래소는 자사 금융 데이터를 누구나 활용할 수 있도록 KRX 정보데이터시스템 이라는 포털을 운영 중입니다. 이곳에서는 주식 시세 지수 정보 채권 및 파생상품 시세 ETF/ETN 거래 정보 공매도 현황 등 다양한 금융 데이터를 API 형태로 제공합니다. 즉, 개발자나 데이터 분석가가 직접 데이터를 요청해서 받을 수 있는 RESTful API 서비스라고 생각하시면 됩니다. 2. 주요 제공 데이터 종류 KRX Open API에서는 다음과 같은 데이터를 제공합니다. 주식 관련 데이터: 일별 시세, 종목 기본정보, 투자자별 매매동향 지수 데이터: KOSPI, KOSDAQ, KRX100 등의 지수 시세 채권 및 파생상품: 채권지수, 파생상품지수 시세 ETF/ETN: 상장된 ETF 및 ETN 거래정보 공매도 정보: 일별 공매도 거래량 및 잔고 기타: ELW, DLS/DLF, 배출권, 해외 연계시장 시세 등 3. API 사용 방법 1) 회원가입 및 로그인 우선 KRX 정보데이터시스템 에 접속해 회원 가입 및 로그인을 진행합니다. 2) API 인증키 신청 로그인 후 마이페이지에서 ‘API 인증키 신청’을 통해 인증키를 발급받습니다. 3) 데이터 서비스 이용 신청 원하는 데이터 서비스에 대해 추가 이용 신청을 해야 합니다. 예를 들어 ‘KOSPI 일별 시세 정보’를 사용하려면 해당 서비스에 별도로 신청해야 합니다. 4) API 호출 발급받은 인증키와 필요...
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[PLC] 절연 변압기 (Isolation Transformer)

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현장의 여러 PLC 컨트롤 판넬 배선들을 보다 보면 간혹 아래 그림과 유사하게 PLC 전원을 포함한 제어용 회로를 절연 변압기를 통해 분리시켜 놓은 것을 볼 수 있습니다. 절연 변압기는 일반적으로 안전상의 이유로 또는 과도 전류 (transients) 및 고조파 (harmonics)를 줄이기 위해 교류(AC) 전원에서 일부 장비 또는 장치로 전력을 전송하는 동시에 전력 공급 장치를 전원에서 분리하는 데 사용되는 변압기입니다. 절연 변압기는 갈바닉 절연 (galvanic isolation)을 제공합니다. 갈바닉 절연이란 공급 전원과 부하 사이에는 전도성 경로가 없는 것을 의미합니다. 이 절연은 감전으로부터 보호하고, 민감한 장치의 전기 잡음을 억제하거나, 연결하면 안 되는 두 회로 사이에 전력을 전송하는 데 사용됩니다. 절연용으로 판매되는 변압기는 1차와 2차 사이에 특수 절연을 사용하여 제작되는 경우가 많으며 권선 사이의 고전압을 견딜 수 있도록 지정되어 있습니다. 1차 권선과 2차 권선 사이의 비율이 1:1인 변압기는 통전된 도체와 접지 사이의 감전으로부터 2차 회로와 개인을 보호하는 데 종종 사용됩니다. 적절하게 설계된 절연 변압기는 접지 루프로 인한 간섭을 차단합니다. 정전기 차폐 기능이 있는 절연 변압기는 컴퓨터, 의료 기기 또는 실험실 장비와 같은 민감한 장비의 전원 공급 장치에 사용됩니다. 아래는 절연 변압기가 적용되지 않은 예입니다. 위와 같은 경우 핫라인이 접지와 연결되어 있는 도체와 접촉하거나 지면에 서 있는 사람과 접촉하는 경우 큰 전류가 흐르게 될 수 있는 구조입니다. 아래는 절연 변압기가 적용되어 있는 예입니다. 위 그림에서 핫라인에 해당하는 선이 접지와 연결되어 있는 도체와 접촉하면 핫라인이 새로운 전기적 레퍼런스가 될 뿐 전류가 흐르지는 않습니다. 이것은 지면에 있는 사람이 핫라인을 접촉하더라도 같은 상황입니다. 복잡한 전기 설비 또는 배선이 오래되었거나 연결 상태가 좋지 않거나 임피던스가 과도한 일부 경우 중성선과 접지 사이의 전압이...
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[수학] 정규 분포란? 왜 종 모양을 띠고 있을까?

1. 정규 분포란? 정규 분포(Normal Distribution)는 데이터가 평균을 중심으로 좌우 대칭적인 종 모양(Bell Shape)을 갖는 확률 분포입니다. 이는 수학적으로 잘 정의되어 있으며, 자연현상에서도 자주 등장하는 분포입니다. 정규 분포는 가우스 분포(Gaussian Distribution)라고도 불립니다. 2. 왜 "정규(Normal)" 분포라고 부를까? 정규 분포는 19세기 수학자 카를 프리드리히 가우스(Carl Friedrich Gauss) 가 연구하면서 널리 알려졌습니다. 많은 자연현상이 이 분포를 따르는 것을 발견하면서 "정상적인(Normal) 분포"라는 이름이 붙여졌습니다. 정규 분포가 많이 나타나는 이유 자연과 사회에서 발생하는 많은 데이터가 정규 분포를 따르는 경향이 있습니다. 이는 중심극한정리(Central Limit Theorem, CLT) 때문입니다. ✅ 중심극한정리: 여러 개의 독립적인 랜덤 변수들의 합이 정규 분포에 가까워지는 성질 즉, 키, 몸무게, 시험 점수, 기온, IQ, 오차(Noise) 등 여러 요인의 영향을 받는 데이터들은 자연스럽게 정규 분포의 형태를 따르게 됩니다. 3. 정규 분포의 수학적 특징 정규 분포의 확률 밀도 함수(PDF)는 다음과 같이 정의됩니다: f ( x ) = 1 σ 2 π e − ( x − μ ) 2 2 σ 2 f(x) = \frac{1}{\sigma \sqrt{2\pi}} e^{-\frac{(x - \mu)^2}{2\sigma^2}} 여기서, μ \mu (뮤): 평균(Mean), 분포의 중심 σ \sigma (시그마): 표준편차(Standard Deviation), 데이터의 퍼짐 정도 이 식이 만들어내는 그래프가 종 모양(Bell Shape) 입니다. ① 종 모양의 대칭성 평균( μ \mu )을 중심으로 좌우 대칭을 이룸. 표준편차( σ \sigma )에 따라 분포의 넓이와 높이가 달라짐. ...
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제너 다이오드에 저항을 연결하는 이유

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Why do we connect a resistor before a Zener diode? 아래 회로를 통해 저항의 크기를 변화시키면 어떠한 패턴이 발생하는지 살펴보겠습니다. 아래 그림에서 3개의 병렬회로에는 각각 12V가 인가됩니다. 그리고 동일한 제너 다이오드가 연결되어 있고 각각의 제너 다이오드 앞단에 60R, 6R, 0.6R 저항이 연결되어 있습니다. 그림에서 알수 있듯이 저항의 값을 줄이면 제너 다이오드에 걸리는 전류값이 증가합니다. 제너 다이오드에 흐르는 전류가 증가하면 덩달아 제너 다이오드에서 소비전력이 높아질 것이고, 과열로 인하여 다이오드가 손상될 것입니다. 따라서 제너 다이오드 앞단에 연결된 저항은 다이오드에 과전류가 흐르는 것을 막기 위해 사용합니다. 아래 데이터시트를 통해 좀더 구체적인 예를 들어 보겠습니다. 첫번째 항목인 P D 는 손실전력을 의미합니다. 위 시트상 P D =500mW입니다. 제너 전압 V Z 가 결정되어 있다면 아래 조건을 만족하도록 저항을 선택해야 합니다. 예를 들어 제너 전압이 V Z =5.1V 인 경우, 아래와 같이 최대 전류를 구할 수 있습니다. 이제 98mA를 초과하지 않도록 적절한 저항을 선택하여 제너 다이오드 앞단에 연결해 주면 됩니다. 끝.
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[자동화] 안쓰는 안드로이드폰을 활용한 식물 성장 타임랩스 촬영

식물의 성장을 기록하고 싶은데 별도의 카메라를 구매하기 부담스럽다면, 사용하지 않는 안드로이드폰을 활용하는 것이 좋은 대안이 될 수 있습니다. 스마트폰의 카메라를 이용해 일정 간격으로 사진을 촬영하고, 이를 타임랩스 영상으로 변환하는 방법과 FTP 서버로 자동 업로드하는 방법까지 자세히 설명합니다. 1. 안드로이드폰을 타임랩스 카메라로 활용하기 📌 필요한 준비물 안드로이드 스마트폰 (Wi-Fi 연결 가능, 카메라 작동 가능) 삼각대 또는 고정 거치대 (스마트폰을 흔들림 없이 고정) 전원 공급용 충전기 및 케이블 (장시간 촬영을 위해 필수) 타임랩스 촬영 앱 (추천 앱: FrameLapse, Lapse It, Open Camera) 📷 타임랩스 촬영 앱 설정 타임랩스 촬영 앱 설치 : FrameLapse , Lapse It , 또는 Open Camera 같은 앱을 다운로드합니다. 촬영 간격 설정 : 원하는 촬영 간격을 설정합니다. 빠른 성장(예: 새싹): 5~10분 간격 느린 성장(예: 성숙한 식물): 30~60분 간격 해상도 및 저장 형식 선택 : 고해상도를 선택하면 더 선명한 영상이 생성됩니다. 카메라 위치 고정 : 삼각대 또는 벽면 거치대를 사용해 스마트폰을 단단히 고정합니다. 전원 연결 : 장시간 촬영을 위해 스마트폰을 충전 상태로 유지합니다. 촬영 시작 : 설정을 확인한 후 녹화를 시작합니다. 2. 촬영된 이미지를 타임랩스 영상으로 변환하기 스마트폰에서 촬영된 이미지들을 타임랩스 영상으로 변환하려면 PC에서 FFmpeg 또는 동영상 편집 소프트웨어를 사용할 수 있습니다. 🎞 FFmpeg를 활용한 영상 변환 FFmpeg는 무료로 사용할 수 있는 강력한 영상 변환 툴입니다. ffmpeg -framerate 30 -pattern_type glob -i "*.jpg" -c:v libx264 -pix_fmt yuv420p timelapse.mp4 *.jpg : 동일한 폴더에 있는 ...
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[아두이노] 가변저항(Potential Divider)과 전압분배(Voltage Divider)

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위 그림에서 (a)는 전압분배(Voltage Divider), (b)는 가변저항(Potential Divider)입니다. 전압분배는 고정된 두개의 저항으로 구성됩니다. 가변저항은 전압분배와 구조적으로 비슷하나 하나의 저항을 특정 지점을 기준으로 둘로 나누게 되며, 이 특정 지점은 임의로 조절 가능한 구조로 되어 있습니다. 위 그림에서 전압분배나 가변저항 모두 두 저항 사이에 Vd 포인트가 위치하고, 저항 R1, R2 크기를 조절할 수 있느냐 없느냐가 차이점입니다. 전압분배와 가변저항 둘 모두, 직렬로 연결된 두 저항의 크기에 따라 인가되는 공급 전압이 달라지는 원리를 이용하며, 공급전원을 원하는 크기로 출력하기 위해서 사용합니다. 아래 그림은 동일한 저항값을 가지는 R1, R2가 직렬로 연결되어 있는 회로입니다. Vin은 총 전압이고, R1, R2에 나누어 인가됩니다. 결론적으로 Vout은 Vin과 다른 전압을 가지게 됩니다. 각 저항 R1, R2에 얼마의 전압이 인가될지는 두 저항의 상대적인 크기와 총 저항의 크기로 결정됩니다. 그 공식은 아래와 같습니다. 아래 회로를 봅시다. Vin이 5V이고 R1 is 1KΩ and R2 is 10KΩ인 경우 Vout에 인가되는 전압은 얼마일까요?  가변저항은 다양한 저항값을 가진 제품들이 있습니다. 예를 들어 10KΩ 가변저항의 경우 0Ω에서 최대 10KΩ까지 저항값을 변경할 수 있습니다. 그럼 아두이노와 가변저항을 이용하여 LED의 밝기를 조절해 보겠습니다. 우선 가변저항은 아래와 같은 구조를 가집니다. 3개의 핀으로 구성되어 있고, Vref-Ground 핀을 통해서 공급전원을 인가하면 ouput 쪽으로 가변저항에 의해 조정된 출력전압이 인가됩니다. 우선, 아두이노 우노와 220옴 저항, LED를 이용하여 위와 같은 회로를 구성합니다. 그리고 아두이노 IDE를 이용하여 아래와 같이 코드를 입력합니다. const int ledPin = 9;  //pin 9의 PWM 기능을 이용합니다. ...
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[스마트팜] EC/pH 미터 만들기: 아두이노로 전기 전도도 및 pH 측정

**EC (Electrical Conductivity)**와 pH 는 수경재배 및 농업 에서 중요한 파라미터입니다. EC 는 물속에 있는 이온들의 농도를 나타내며, pH 는 물의 산도나 알칼리도를 측정합니다. 이 두 값은 식물의 성장에 직접적인 영향을 미치기 때문에 이를 측정하고 모니터링하는 것이 매우 중요합니다. 이 글에서는 아두이노와 센서를 사용하여 EC 및 pH 미터를 만드는 방법을 설명하고, 아두이노 코드 와 필요한 부품들 에 대해 다룰 것입니다. 1. EC 미터 (Electrical Conductivity) EC는 물속에 용해된 이온의 농도를 나타내며, 이는 영양분 농도 와 밀접한 관계가 있습니다. EC 미터는 일반적으로 전극 을 통해 전도도를 측정합니다. 아두이노와 연결된 EC 센서 는 물속에서 전기 전도도를 측정하고 그 값을 출력합니다. EC 센서 예시: Gravity: Analog Electrical Conductivity Sensor (V1) DFRobot EC Sensor 이 센서는 아날로그 신호 를 출력하며, 이를 아두이노에서 읽어 전도도를 계산할 수 있습니다. 2. pH 미터 pH는 물의 산도 또는 알칼리도를 측정합니다. pH 값은 식물이 영양소를 흡수하는 데 중요한 역할을 하며, pH 값이 너무 낮거나 높으면 식물의 성장이 방해받을 수 있습니다. pH 센서 예시: Gravity: Analog pH Sensor DFRobot pH Sensor pH 센서는 유리 전극 을 사용하여 산도 또는 알칼리도를 감지하고, 전압 을 출력합니다. 이 전압을 아두이노에서 읽어 pH 값을 계산할 수 있습니다. 3. 아두이노 코드 예시 pH 측정 코드 (아두이노) # define pH_SENSOR_PIN A0 // pH 센서가 연결된 아날로그 핀 float pHValue; void setup () { Serial. begin ( 9600 ); // 시리얼 통신 시작 } void loop ...
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[농사] 식물의 광합성과 호흡

  🌿 식물의 광합성과 호흡, 서로 반대일까? 식물은 스스로 양분을 만들어 살아가는 자급자족 생명체 입니다. 이 과정에서 가장 중요한 두 가지 작용이 바로 광합성 과 호흡 입니다. 두 작용은 화학 반응식만 보면 서로 반대 방향 으로 일어나는 것처럼 보이지만, 실제로는 매우 다른 목적과 특징을 가지고 있습니다. 이 글에서는 광합성과 호흡이 어떤 점에서 비슷하고, 또 어떻게 다른지 쉽게 정리해보겠습니다. 📘 1. 광합성과 호흡의 화학식 비교 🌞 광합성 (Photosynthesis) 식물은 햇빛을 받아서 이산화탄소(CO₂)와 물(H₂O)을 이용해 포도당(C₆H₁₂O₆)을 만들고, 산소(O₂)를 방출합니다. 6 CO ₂ + 6 H ₂ O + 빛 에너지 → C ₆ H ₁₂ O ₆ + 6 O ₂ 🔥 호흡 (Cellular Respiration) 반대로, 식물은 만들어둔 포도당을 분해해 에너지를 얻고, 이산화탄소와 물을 다시 배출합니다. C ₆ H ₁₂ O ₆ + 6 O ₂ → 6 CO ₂ + 6 H ₂ O + 에너지 ( ATP ) 이렇게 보면 마치 광합성과 호흡이 거울처럼 반대 반응 같아 보이죠? 🔍 2. 진짜 차이점은? (표로 정리) 구분 🌞 광합성 🔥 호흡 목적 에너지를 저장 (포도당 생성) 에너지를 사용 (ATP 생산) 필요한 에너지 햇빛 포도당 주요 산물 포도당 + 산소 이산화탄소 + 물 일어나는 장소 엽록체(Chloroplast) 미토콘드리아(Mitochondria) 언제 일어남 빛이 있을 때 (주로 낮) 항상 (밤낮 관계없음) 에너지 흐름 빛 에너지 → 화학 에너지 화학 에너지 → 생물 에너지 (ATP) 🌱 3. 광합성과 호흡은 어떻게 연결될까? 광합성과 호흡은 식물의 생명 활동을 완성시키는 두 축 입니다. 광합성은 식물이 살아가기 위한 양분을 만드는 과정 입니다. 호흡은 그 양분을 분해해서 실제로 사용하는 과정 입니다. 즉, 하나는 "에너지 저장", 다른 하나는 ...
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