[python] 수식의 가시화 - 포물선(발사체) 운동

 파이썬을 활용하여 포물선(발사체) 운동을 그래프로 표현해 보겠습니다.

초기 속도와 지면과의 각도가 주어지면 아래 공식들을 활용하여 시간에 따른 X, Y 좌표를 구할 수 있습니다. 공식에 대한 자세한 설명은 포물선 운동(Projectile Motion)에 관하여 찾아보시길 바랍니다.

위 수식들을 활용하여 포물선 운동하는 물체의 좌표를 구하는 함수를 정의하고 초기 속도 변화에 따른 포물선 궤적을 가시화해 보겠습니다. 아래는 샘플 코드입니다.

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포물선 운동 그래프 생성
'''

from matplotlib import pyplot as plt
import math

def draw_graph(x, y):
    plt.plot(x, y)
    plt.xlabel('x-coordinate')
    plt.ylabel('y-coordinate')
    plt.title('Projectile motion of a ball')

# floating point range
def frange(start, final, increment):
    numbers = []
    while start < final:
        numbers.append(start)
        start = start + increment

    return numbers

def draw_trajectory(u, theta):
    theta = math.radians(theta)
    g = 9.8

    # 체공시간 (Time of flight)
    t_flight = 2 * u * math.sin(theta) / g

    # 시간 인터벌 생성
    intervals = frange(0, t_flight, 0.001)

    # X, Y 좌표 저장
    x = []
    y = []
    for t in intervals:
        x.append(u * math.cos(theta) * t)
        y.append(u * math.sin(theta) * t - 0.5 * g * t * t)

    draw_graph(x, y)

if __name__ == '__main__':
    u_list = [20, 40, 60]
    theta = 45
    for u in u_list:
        draw_trajectory(u, theta)

    plt.legend(['20', '40', '60'])
    plt.show()

아래는 실행결과입니다.

끝.