[주식] 코스피 지수 ETF 투자시 연간 수익률 산출

 

코스피(KOSPI) 장기 로그 가격 추세 분석과 연간 수익률 산출

금융 시장에서 주가의 장기적인 성장 추세를 이해하는 것은 매우 중요합니다. 이번 글에서는 Python과 FinanceDataReader를 이용해 코스피(KOSPI) 지수의 월별 로그 가격 변화를 분석하고, 이를 기반으로 연간 수익률을 추정하는 방법을 소개합니다.

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1. 데이터 준비 및 전처리

FinanceDataReader는 한국을 포함해 전 세계 여러 주가지수와 개별 종목의 데이터를 쉽게 불러올 수 있는 라이브러리입니다. 코스피 지수의 경우 1990년 1월 1일부터 현재까지의 데이터를 제공하고 있습니다.

import FinanceDataReader as fdr

start_date = '1990-01-01'
end_date = '2025-05-30'

# 코스피 지수 데이터 로드
df = fdr.DataReader('KS11', start_date, end_date)

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2. 월별 종가 데이터 추출 및 로그 변환

주가는 일반적으로 일간 단위로 제공되지만, 월별 추세를 분석하기 위해 매월 첫 거래일 종가를 추출합니다. 그리고 가격이 기하급수적으로 성장하는 성질을 반영하기 위해 로그 변환을 진행합니다.

monthly = df['Close'].resample('MS').first()
import numpy as np
log_price = np.log(monthly)

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3. 선형 회귀 분석을 통한 추세선 적합

월별 로그 가격에 대해 선형 회귀를 적용해 장기적인 성장 추세선을 구합니다. 여기서 시간 t는 월 번호로 설정했습니다.

from sklearn.linear_model import LinearRegression
import numpy as np

t = np.arange(1, len(log_price) + 1).reshape(-1, 1)
model = LinearRegression()
model.fit(t, log_price.values)

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4. 연간 수익률 계산

회귀 분석으로 얻은 월별 로그 가격 증가율을 바탕으로 연간 복리 수익률을 산출합니다.

monthly_rate = model.coef_[0]
annual_rate = (1 + monthly_rate) ** 12 - 1
print(f"추정 연간 수익률 (복리): {annual_rate * 100:.2f}%")

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5. 결과 시각화

실제 월별 로그 가격과 회귀로 추정한 추세선을 그래프로 그려 장기적인 상승 추세를 시각적으로 확인할 수 있습니다.

import matplotlib.pyplot as plt

plt.figure(figsize=(12, 6))
plt.plot(monthly.index, log_price, label='Log(Close Price)', color='blue')
plt.plot(monthly.index, model.predict(t), label='Fitted Regression Line', color='red', linestyle='--')
plt.title(f'KOSPI Log Price and Linear Regression\nAnnualized Return: {annual_rate * 100:.2f}%')
plt.xlabel('Date')
plt.ylabel('Log Price')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()

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6. 해석 및 마무리 (수정본)

• 코스피 지수는 1990년 이후 꾸준한 상승세를 보이고 있습니다.

• 월별 로그 가격 증가율이 약 0.0041로 나타났으며, 이를 연간 복리 수익률로 환산하면 약 **5.05%**의 성장률이 추정됩니다.

• 결정계수(R²)는 약 0.79로, 선형 회귀 모델이 월별 로그 가격 변화의 약 79%를 설명함을 의미합니다. 완벽한 설명력은 아니지만, 장기 추세를 비교적 잘 반영하는 모델임을 알 수 있습니다.

• 다만, R²가 1에 미치지 않는다는 점에서 월별 변동성이 존재하며, 단기적 요인들이 가격 변화에 영향을 미친다는 사실도 함께 고려해야 합니다.

이처럼 로그 가격 기반 회귀분석은 코스피의 장기 성장 추세를 이해하는 데 유용하며, 연평균 약 5% 정도의 안정적인 수익률을 기대할 수 있음을 보여줍니다. 실제 투자에서는 이러한 장기 추세 외에도 단기 변동성, 경제 상황, 정책 변화 등 다양한 요소를 함께 고려하는 것이 중요합니다.