[GNU Octave - 무료 매트랩] 극좌표 - 심장형 또는 카디오이드(cardioid) 그리기

극좌표계는 평면 위의 위치를 각도와 거리를 써서 나타내는 2차원 좌표계입니다. 극좌표계는 두 점 사이의 관계가 각이나 거리로 쉽게 표현되는 경우에 가장 유용합니다. 직교 좌표계에서는 삼각함수로 복잡하게 나타나는 관계가 극좌표계에서는 간단하게 표현되는 경우가 많습니다.

이 극좌표계를 이용하여 카디오이드(cardioid) 형 함수를 그려보겠습니다. 심장형 또는 카디오이드(cardioid)는 기하학의 바깥굴렁쇠선의 한 종류입니다. 심장형은 고정된 원을 따라서 도는 반지름이 같은 원 위의 한점의 자취로 나타낼 수 있습니다.

카디오이드(cardioid) 형 함수는 아래와 같은 형태를 띕니다.

아래 함수를 GNU Octave의 polar 함수를 사용하여 그려보겠습니다.

\(r=2(1-cos(t))\)

>> t=0:0.01:2*pi;
>> polar(t,2*(1-cos(t)))

결과는 아래와 같습니다.

극좌표계를 일반적인 Cartesian 좌표계로 변환하는 방법도 있습니다.

>> t=0:0.01:2*pi;
>> r=2*(1-cos(t));
>> [x,y]=pol2cart(t,r);
>> plot(x,y);

끝.