[전기 기초] 전력 공식 P=VI 유도

전력(power)는 일정한 시간 안에 얼마나 많은 일(에너지 변환)을 할 수 있는지를 나타내는 척도로 사용됩니다. 즉, 전력은 일의 비율입니다. 전력을 구할 때 사용하는 공식 P=VI 및 파생 공식들이 어떻게 유도되었는지 정리해 봅니다.

전력은 1초당 1J의 에너지가 변환될 때 1W(watt)로 정의됩니다.

1 watt (W) = 1 joule/second (J/s)

\(P=\frac{W}{t}\)

여기서 에너지를 의미하는 변수 W와 측정단위 와트(W)를 헷갈리지 않도록 유의합니다.

그리고 전압의 정의는 단위전하 당 에너지이며, 공식은 아래와 같습니다.

\(V=\frac{W}{Q}\)

전력과 전압의 정의를 나타내는 공식을 조합하면 아래와 같이 전개할 수 있습니다.

\(P=\frac{W}{t}=\frac{QV}{t}=V \frac{Q}{t}\)

\(P=VI\ (\because I=\frac{Q}{t})\)

옴의 법칙 \(I=\frac{V}{R}\)을 활용하면 다음 식들을 유도할 수 있습니다.

\(P=VI=V\frac{V}{R}=\frac{V^{2}}{R}\) (watts, W)

또는,

\(P=VI=(IR)I=I^{2}R\) (watts, W)

끝.