[PLC] 피상전력과 최대부하 전류 구하기

전장설계시 피상전력(apparent-power) 및 최대부하 전류(full-load current) 값을 알고 싶은 경우가 있습니다. 이러한 값을 어떻게 구하는지 정리합니다. 우선 각 부하의 효율(efficiency)은 아래 식으로 구할 수 있습니다.


그리고 부하의 역율(power-factor)는 아래 식으로 구할 수 있습니다.


Pn이 부하의 정격전류라 할 때 피상전력 Pa(kVA 단위)는 아래식으로 구할 수 있습니다.


구해진 피상전력으로 최대부하의 전류값(Ia)은 다음과 같이 구할 수 있습니다. 우선 단상전압인 경우, V는 핫선-중성선 사이 전압이라 할 때,


3상전압인 경우, 선간전압을 U라고 할 때,


끝.

댓글

댓글 쓰기

이 블로그의 인기 게시물

공압 속도 제어: 미터인 vs 미터아웃

이미지
Understanding Flow Controls: Meter-In vs Meter-Out 에어실린더에 작용하는 힘은 압력조절기(pressure regulator)에 의해 결정됩니다. 그리고 피스톤이 움직이는 속도는 속도제어(flow control) 밸브를 통해 이루어집니다. 실린더의 각 포트마다 속도제어 밸브가 설치되어 인출과 인입 속도를 제어하게 됩니다. 아래는 속도제어 밸브의 구조입니다. 위 그림에 대한 기호는 아래와 같이 표기됩니다. 미터아웃(Meter-Out) 방식의 실린더 속도제어 아래 그림은 미터아웃 방식에 대한 도식입니다. 미터인(Meter-In) 방식의 실린더 속도제어 아래 그림은 미터인 방식에 대한 도식입니다. 끝.
Read more »

[PLC] PLC 아날로그 입출력 기본

이미지
 PLC 아날로그 입출력 개념 및 결선  아날로그 신호가 PLC로 들어오면 우선 A/D 컨버터(Analog-Digital Converter)를 거치게 됩니다. A/D 컨버터는 아날로그 형태의 신호를 PLC에서 처리 가능하도록 디지털 형태로 변환시켜 줍니다.  PLC에서 다루는 아날로그 신호는 아래와 같은 형태가 있습니다. - 전압(Voltage) - 전류(Current) - 저항(Resistance) 신호의 형태에 따라 신호가 취급되는 값의 범위가 있습니다. 가장 흔히 사용되는 형태는 전류 형태이며 4-20mA 값을 주로 사용합니다. A/D 컨버터가 아날로그 값을 디지털로 변환할 때 사용되는 bit수를 분해능이라 합니다. 일반적으로는 16bit 길이가 사용됩니다. 다시말해 4-20mA 사이의 16mA를 16bit로 쪼개어 표현한다는 의미입니다. 따라서 분해능에 사용된 bit수가 많을수록 더 세밀한 단위를 취급할 수 있습니다. 아래 그림은 4-20mA 출력을 가지는 온도 트랜스미터(temperature transmitter)의 예입니다. 온도 트랜스미터와 온도센서가 연결되어 있습니다. 온도 정보는 트랜스미터에서 섭씨 0~100도로 계량화(calibrated) 됩니다. 즉, 섭씨 0도는 4mA, 섭씨 100도는 20mA가 되는 것입니다. 위 그림에서 온도 정보는 PLC로 바로 들어오지 않고 트랜스미터를 거쳤습니다. 온도 정보를 PLC가 바로 해석하기 보다는 트랜스미터에서 해석하여 전압이나 전류 형태로 변환하여 PLC의 전압/전류 아날로그 카드로 연결됩니다. 만약 트랜스미터가 없다면, 온도센서의 정보를 해석하기 위해 PLC에는 온도입력 모듈이 별도로 필요하게 됩니다. 전압/전류 아날로그 입력카드를 사용하면, 온도센서가 아니더라도 다양한 형태의 아날로그 데이터를 트랜스미터 전압/전류 형태로 취급할 수 있으므로, 좀 더 유현한 구조가 됩니다. 아날로그 입력 모듈의 결선법은 입력 신호가 전압인지, 전류인지에 따라 다릅니다. 전압/전류은 저항과 연...
Read more »

전력(kW) 계산하기 (직류, 교류 단상, 교류 삼상)

전력(kW) 계산하기 (직류, 교류 단상, 교류 삼상) 전류(A)와 전압(V)를 알고 있는 경우, 전압원이 종류에 따라 전력(kW)을 어떻게 계산하는지 보겠습니다. DC amps to kilowatts calculation (직류) 직류는 단순히 전류와 전압을 곱하고 1000으로 나누면 kW 단위의 전력을 구할 수 있습니다. P (kW) = I (A) × V (V) / 1000 AC single phase amps to kilowatts calculation (교류 단상) 교류 단상의 경우 역률(Power Factor)를 곱한 뒤, 전류와 RMS 전압을 곱하고, 1000으로 나누면 kW 단위의 전력을 구할 수 있습니다. P (kW) = PF × I (A) × V (V) / 1000 AC three phase amps to kilowatts calculation (교류 삼상) Calculation with line to line voltage (상간 전압 이용시) 교류 삼상의 상간 전압을 이용하여 전력을 구하는 경우, √3과 역률(Power Factor)을 곱하고, 위상 전류(phase current)와 두 활선 사이의 RMS 전압을 곱합니다. 그리고 1000으로 나누어 kW 단위의 전력을 구합니다. P (kW) = √3 × PF × I (A) × V L-L(V) / 1000 Calculation with line to neutral voltage (활선-중립선 이용시) 교류 삼상의 활선-중립선 전압을 이용하여 전력을 구하는 경우, 3과 역률(Power Factor)을 곱하고, 위상 전류(phase current)와  두 활선 사이의 RMS 전압을 곱합니다. 그리고 1000으로 나누어 kW 단위의 전력을 구합니다. P (kW) = 3 × PF × I (A) × V L-N(V) / 1000 끝.
Read more »

[PLC] 래더 다이어그램과 PLC

이미지
래더 다이어그램과 PLC 래더 다이어그램은 전기적 작동 순서를 나타내는 전통적인 방법이자 현재에도 널리 사용되고 있습니다. 래더 다이어그램은 한 장치의 활성화 또는 켜짐이 미리 결정된 이벤트 순서에 따라 다른 장치를 켜는 방식으로 필드 장치의 상호 연결을 나타냅니다. 아래 그림은 간단한 전기 래더 다이어그램을 보여줍니다. 래더 다이어그램 예시 원래 래더 다이어그램은 기계나 장비를 제어하는 데 사용되는 배선 논리 회로를 나타내기 위해 고안되었습니다. 산업계에서 널리 사용됨에 따라 설계자 및 장비 사용자에게 제어 정보를 전달하는 표준 방법이 되었습니다. 래더 다이어그램은 사용 및 해석이 쉽고 업계에서 널리 수용되었기 때문에 PLC의 프로그래밍 언어가 래더 다이어그램을 모방하는 것은 자연스러운 일이었습니다. PLC의 목적은 기존 래더 다이어그램으로 설계되어 전선과 릴레이로 구성된 시스템을 보다 저렴하고 안정적인 방식으로 대체하는 것입니다. PLC는 소프트웨어 명령어를 사용하여 기존 래더 다이어그램 상 물리적으로 구현해야 하는 유선(wired) 상호 연결을 CPU에 논리적으로 구현합니다.  아래 그림은 위 예시용 래더 다이어그램을 PLC 형식으로 변환하는 과정을 보여줍니다.  물리적 I/O 필드 장치는 입력 및 출력 인터페이스에 연결되는 반면, 래더 프로그램은 PLC 내부에서 물리적 배선과 유사한 방식으로 구현됩니다(즉, 하드배선 대신 PLC CPU 내부에 소프트웨어적으로 배선됨). 앞서 언급했듯이 CPU는 입력 상태를 읽고 프로그램에 따라 출력 인터페이스를 활성화 시키고, 출력 인터페이스에 물리적으로 연결된 실제 출력 장치를 제어합니다. PLC 프로그램에서 명령어들은 참조하는 메모리 주소가 있습니다. 입출력 인터페이스에 할당된 메모리가 있고, PLC 명령어는 해당 메모리 주소를 참조하여 물리적으로 연결된 입출력 장치와 상호작용하게 됩니다. 끝.
Read more »

[PLC] 접지(지락) 사고와 단락의 차이점 (The Difference Between a Ground Fault and Short Circuit)

이미지
단락이란? (Defining a Short Circuit) 흔히 쇼트(short)라고 불리우는 단락은 전기가 원래 흐르는 경로에서 벗어나 저항이 거의 없거나 아예 없는 곳으로 흐르는 것을 의미합니다. 전선 피복 안쪽의 심이 다른 선과 접촉하게 되는 경우 발생합니다. 단락이 되면 낮은 저항으로 인해 순간적으로 많은 양의 전류가 흐르게 됩니다. 결과적으로, 차단기가 떨어지고 (trip) 전류 흐름이 차단되게 됩니다. 단락은 원래 전류가 흐르는 경로를 무시하고 저항이 적은 짧은 경로를 통해 전류가 흐르게 되므로, 이런 현상을 "short circuit"이라고 합니다. 위 그림에서 붉은색은 핫라인 (Hot line)이고 파란색은 중성선 (Neutral line)입니다. 단락이란, 핫라인에 해당하는 선 하나가 중성선과 접촉하게 되는 것을 의미합니다. 예를 들어, 기기나 제어반 내부에 결속되어 있던 선이 헐거워 지거나, 손상되어 두 선이 접촉하게 될 수 있습니다. 또는 전선 피복이 감당하지 못할 만큼의 전류가 흘러 전선 피복이 녹아 내림으로써 전선 안쪽의 심이 노출되면서 단락이 발생할 여지를 만들 수도 있습니다. 단락이 위험한 이유는 전류가 핫라인과 중성선 사이를 넘어가면서 생기는 아크현상이나 불꽃이 화재를 유발시킬 수 있기 때문입니다. 차단기를 사용하면 단락이나 과전류를 감지하여 전류를 차단할 수 있습니다. 또는 아크차단기를 이용하여 아크를 감지 및 전류를 차단할 수도 있습니다. 접지결함 (Defining a Ground Fault) 접지결함이란 위 그림에서 붉은색의 핫라인에서 초록색의 접지선 (Ground)를 통해 비정상적인 방향으로 전류가 흐르는 경우를 말합니다. 기술적으로는 접지결함은 단락의 한 종류로 볼 수 있습니다. 접지결함이 발생하면 단락과 마찬가지로 차단기가 떨어(trip)져 전류 흐름이 차단됩니다. 접지결함은 전선의 핫라인이 접지선과 접촉되거나, 기기 내부에서 떨어져 나온 핫라인이 전도체 재질의 기기 케이스...
Read more »

NPN, PNP 트랜지스터 차이점

이미지
Difference Between an NPN and a PNP Transistor 위 그림에서 기호는 아래 의미입니다. B: BASE C: COLLECTOR E: EMITTER NPN, PNP 둘다 BJT(bipolar junction transistor: 접합형  트랜지스터)입니다. 전류를 이용하여 제어가 되며, 전류를 증폭하는 기능이 있습니다. base에 전류가 흐르면, emitter와 collector 사이에는 더 많은 전류가 흐르게 됩니다. 즉, base는 emitter-collector 간 전류를 흐르게 하는 스위치 역할과 더불어 전류 증폭기 역할을 하게 됩니다. 이는 NPN, PNP 구분에 상관없이 동일한 특성입니다. NPN, PNP 트랜지스터의 차이는, 트랜지스터 핀에 전원이 인가되는 방법의 차이에 기인합니다. NPN 트랜지스터는 collector와 base에 양전압을 연결합니다.  NPN 트랜지스터의 base에 양전압이 인가되면 emitter 방향으로 전류가 공급(sourcing, 소스)가 되면서 collector-emitter간 연결이 만들어지고, 전류도 흐르게 됩니다. 다시 정리하자면, base에 임계전압인 0.7V이상의 전압이 인가되면 전류는 base에서 emitter로 흐르게 되고, 덩달아 collector-emitter간에 흐르는 전류도 점차 증가하게 되는 형태입니다. PNP 트랜지스터는 emitter에 양전압을 연결하고, base에 음전압(또는, emitter에 인가된 전압보다 낮은 전압)을 연결합니다. PNP 트랜지스터는 base에 음전압이 인가되면 base에서 ground 방향으로 전류가 빠지면서(sink, 싱크) emitter-collector간 연결이 만들어지고 전류가 흐르게 됩니다. NPN, PNP 트랜지스터는 emitter-collector간 전류의 방향이 다르기 때문에, 위 그림에서 확인할 수 있듯이 부하(load)가 연결되는 위치 또한 다르게 됩니다. 끝.
Read more »

제너 다이오드에 저항을 연결하는 이유

이미지
Why do we connect a resistor before a Zener diode? 아래 회로를 통해 저항의 크기를 변화시키면 어떠한 패턴이 발생하는지 살펴보겠습니다. 아래 그림에서 3개의 병렬회로에는 각각 12V가 인가됩니다. 그리고 동일한 제너 다이오드가 연결되어 있고 각각의 제너 다이오드 앞단에 60R, 6R, 0.6R 저항이 연결되어 있습니다. 그림에서 알수 있듯이 저항의 값을 줄이면 제너 다이오드에 걸리는 전류값이 증가합니다. 제너 다이오드에 흐르는 전류가 증가하면 덩달아 제너 다이오드에서 소비전력이 높아질 것이고, 과열로 인하여 다이오드가 손상될 것입니다. 따라서 제너 다이오드 앞단에 연결된 저항은 다이오드에 과전류가 흐르는 것을 막기 위해 사용합니다. 아래 데이터시트를 통해 좀더 구체적인 예를 들어 보겠습니다. 첫번째 항목인 P D 는 손실전력을 의미합니다. 위 시트상 P D =500mW입니다. 제너 전압 V Z 가 결정되어 있다면 아래 조건을 만족하도록 저항을 선택해야 합니다. 예를 들어 제너 전압이 V Z =5.1V 인 경우, 아래와 같이 최대 전류를 구할 수 있습니다. 이제 98mA를 초과하지 않도록 적절한 저항을 선택하여 제너 다이오드 앞단에 연결해 주면 됩니다. 끝.
Read more »

[아두이노] 가변저항(Potential Divider)과 전압분배(Voltage Divider)

이미지
위 그림에서 (a)는 전압분배(Voltage Divider), (b)는 가변저항(Potential Divider)입니다. 전압분배는 고정된 두개의 저항으로 구성됩니다. 가변저항은 전압분배와 구조적으로 비슷하나 하나의 저항을 특정 지점을 기준으로 둘로 나누게 되며, 이 특정 지점은 임의로 조절 가능한 구조로 되어 있습니다. 위 그림에서 전압분배나 가변저항 모두 두 저항 사이에 Vd 포인트가 위치하고, 저항 R1, R2 크기를 조절할 수 있느냐 없느냐가 차이점입니다. 전압분배와 가변저항 둘 모두, 직렬로 연결된 두 저항의 크기에 따라 인가되는 공급 전압이 달라지는 원리를 이용하며, 공급전원을 원하는 크기로 출력하기 위해서 사용합니다. 아래 그림은 동일한 저항값을 가지는 R1, R2가 직렬로 연결되어 있는 회로입니다. Vin은 총 전압이고, R1, R2에 나누어 인가됩니다. 결론적으로 Vout은 Vin과 다른 전압을 가지게 됩니다. 각 저항 R1, R2에 얼마의 전압이 인가될지는 두 저항의 상대적인 크기와 총 저항의 크기로 결정됩니다. 그 공식은 아래와 같습니다. 아래 회로를 봅시다. Vin이 5V이고 R1 is 1KΩ and R2 is 10KΩ인 경우 Vout에 인가되는 전압은 얼마일까요?  가변저항은 다양한 저항값을 가진 제품들이 있습니다. 예를 들어 10KΩ 가변저항의 경우 0Ω에서 최대 10KΩ까지 저항값을 변경할 수 있습니다. 그럼 아두이노와 가변저항을 이용하여 LED의 밝기를 조절해 보겠습니다. 우선 가변저항은 아래와 같은 구조를 가집니다. 3개의 핀으로 구성되어 있고, Vref-Ground 핀을 통해서 공급전원을 인가하면 ouput 쪽으로 가변저항에 의해 조정된 출력전압이 인가됩니다. 우선, 아두이노 우노와 220옴 저항, LED를 이용하여 위와 같은 회로를 구성합니다. 그리고 아두이노 IDE를 이용하여 아래와 같이 코드를 입력합니다. const int ledPin = 9;  //pin 9의 PWM 기능을 이용합니다. ...
Read more »

[수학] 피어슨 상관계수의 범위는 왜 -1에서 1 사이일까? (코시-슈바르츠 부등식 활용)

피어슨 상관계수( ρ ( X , Y ) \rho(X,Y) )는 -1과 1 사이의 값을 가진다. 그런데, 왜 항상 이 범위를 벗어나지 않을까? 이 글에서는 코시-슈바르츠 부등식을 활용해 이를 증명하고, 기하학적 의미까지 살펴보겠다. 1. 피어슨 상관계수 정의 피어슨 상관계수는 공분산을 각 변수의 표준편차 곱으로 나눈 값이다. ρ ( X , Y ) = Cov ( X , Y ) σ X σ Y \rho(X,Y) = \frac{\text{Cov}(X,Y)}{\sigma_X \sigma_Y} 여기서 Cov ( X , Y ) \text{Cov}(X,Y) 는 공분산, σ X \sigma_X 와 σ Y \sigma_Y 는 각각 X와 Y의 표준편차다. 2. 코시-슈바르츠 부등식 활용 증명 코시-슈바르츠 부등식은 다음과 같다. ∣ u ⋅ v ∣ ≤ ∥ u ∥ ∥ v ∥ | \mathbf{u} \cdot \mathbf{v} | \leq \| \mathbf{u} \| \| \mathbf{v} \| 이제, X와 Y를 확률 변수로 보고, 각각의 편차 벡터를 정의하자. U = X − E [ X ] , V = Y − E [ Y ] U = X - E[X], \quad V = Y - E[Y] 이제, 이 벡터들의 내적을 계산하면 공분산과 연결된다. E [ U V ] = Cov ( X , Y ) E[UV] = \text{Cov}(X,Y) 또한, 각각의 벡터 크기는 표준편차와 같다. ∥ U ∥ = σ X , ∥ V ∥ = σ Y \| U \| = \sigma_X, \quad \| V \| = \sigma_Y 이를 코시-슈바르츠 부등식에 적용하면, ∣ Cov ( X , Y ) ∣ ≤ σ X σ Y |\text{Cov}(X,Y)| \leq \sigma_X \sigma_Y 이제 양변을 σ X σ Y \sigma_X \sigma_Y 로 나누면, − 1 ≤ Cov ( X , Y ) σ X σ Y ≤ 1 -1 \leq \frac{\text{Cov}(X,Y)}{\sigma_X \s...
Read more »

[PLC] SSR 선정시 고려사항 - 돌입전류

이미지
Output Element Fault due to Inrush Current SSR 사용 중 출력부에 내돌입전류(withstand inrush current) 값을 초과하게 되면 SSR 출력소자가 소손될 수 있습니다. 출력소자 소손이 발생하면 두가지 형태의 에러가 발생합니다. - short fault (쇼트 에러) : SSR의 입력부에 전원이 인가되지 않아도 출력부 접점이 계속 도통 - open fault (개방 에러) : SSR의 입력부에 전원이 인가되어도 출력부 접점이 도통 불가 돌입전류 양은 부하의 종류에 따라 다양합니다. 1. 히터류 (저항성 부하) 일반적인 저항성 부하에는 돌입전류가 없으나 일부 특수한 히터의 경우 돌입전류를 형성합니다. - 순수 금속 히터 : 정격전류의 3~5배 - 세라믹 히터 : 정격전류의 3~5배 - 램프 히터 : 정격전류의 10~15배 2. 램프 부하 - 백열 전구, 할로겐 램프 : 정격전류의 10~15배 3. 모터 부하 모터와 같은 유도성 부하의 경우 정격전류의 5~10배 가량의 돌입전류가 흐릅니다. 4. 트랜스포머 부하 변압기의 1차측에 전력이 공급되는 순간 정격의 10~20배 정도의 돌입전류가 흐릅니다. SSR 선정시 고려사항 SSR 출력부에 연결할 부하의 돌입전류 값을 파악한 후, SSR의 반복 내돌입전류(repeated withstand inrush current) 값보다 작은지 확인해야 합니다.  히터의 경우 soft-start 기능이 있는 파워컨트롤러와 함께 사용하는 것도 방법입니다. 끝.
Read more »