[트레이딩] KOSPI 로그 수익률 기반 Z-Score 분석과 매매 전략

6월 05, 2025

KOSPI 로그 수익률 기반 Z-Score 분석과 매매 전략

안녕하세요! 오늘은 파이썬과 FinanceDataReader를 활용해 KOSPI 일봉 데이터를 기반으로 **로그 수익률(Log Return)**의 Z-score를 계산하고, 이를 활용한 간단한 매매 전략까지 소개해 드리겠습니다.

1. 로그 수익률(Log Return)이란?

주식의 가격 변동을 분석할 때 우리는 보통 수익률을 계산합니다.
여기서 흔히 사용하는 두 가지 수익률은:

단순 수익률: $\frac{P_t - P_{t-1}}{P_{t-1}}$
로그 수익률: $\log\left(\frac{P_t}{P_{t-1}}\right)$

로그 수익률은 시계열 수익률의 합산, 통계적 특성(정규분포 근사)에 유리해 금융 분야에서 많이 사용됩니다.

2. Z-score란?

Z-score는 데이터가 평균에서 얼마나 떨어져 있는지를 표준편차 단위로 나타낸 값입니다.

Z = \frac{x - μ}{σ​}

여기서 $x$ 는 현재 로그 수익률, $\mu$ 는 최근 일정 기간 이동평균, $\sigma$ 는 이동 표준편차입니다.

3. 오늘의 데이터: KOSPI 5년치 분석

import FinanceDataReader as fdr
import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from datetime import datetime, timedelta

end_date = datetime.today()
start_date = end_date - timedelta(days=5*365)
df = fdr.DataReader('KS11', start_date.strftime('%Y-%m-%d'))

df['LogReturn'] = np.log(df['Close'] / df['Close'].shift(1))

window = 60
df['LR_MA60'] = df['LogReturn'].rolling(window).mean()
df['LR_STD60'] = df['LogReturn'].rolling(window).std()
df['Z-score'] = (df['LogReturn'] - df['LR_MA60']) / df['LR_STD60']

df = df.dropna()
latest_date = df.index[-1]
latest_z = df.loc[latest_date, 'Z-score']
latest_log_return = df.loc[latest_date, 'LogReturn']

print(f"[{latest_date.date()}] 로그 수익률: {latest_log_return:.5f}, Z-score(60일): {latest_z:.2f}")

plt.figure(figsize=(16, 8))

plt.subplot(2, 1, 1)
plt.plot(df.index, df['LogReturn'], label='Log Return', color='gray')
plt.axhline(0, color='black', linestyle='--')
plt.title('KOSPI Log Return (Last 5 Years)')
plt.grid(True)
plt.legend()

plt.subplot(2, 1, 2)
plt.plot(df.index, df['Z-score'], label='Z-score (60-day)', color='purple')
plt.axhline(0, color='gray', linestyle='--')
plt.axhline(2, color='red', linestyle='--', label='Z = 2')
plt.axhline(-2, color='blue', linestyle='--', label='Z = -2')
plt.scatter(latest_date, latest_z, color='black')
plt.text(latest_date, latest_z, f'{latest_z:.2f}', ha='right', va='bottom', fontsize=10)
plt.title('Z-score of Log Returns (KOSPI, 60-day Window)')
plt.grid(True)
plt.legend()

plt.tight_layout()
plt.show()

4. 분석 결과 해석

로그 수익률이 양수면 상승, 음수면 하락입니다.
Z-score가 +2 이상이면 과매수 상태, -2 이하이면 과매도 상태로 볼 수 있습니다.
±1 사이면 보통 범위 내 움직임입니다.

예를 들어, Z-score가 -2 이하인 경우는 가격이 최근 평균보다 현저히 낮게 움직였다는 뜻이므로 반등 가능성에 주목할 수 있습니다.

5. Z-score 기반 간단 매매 전략

매수 조건

Z-score가 -2 이하일 때 매수
→ 최근 60일 로그 수익률 평균 대비 크게 하락한 상태
→ 통계적으로 평균 회귀 현상이 기대됨

매도 조건

Z-score가 0 이상으로 회복할 때 매도
→ 가격이 정상 범위로 돌아왔음을 의미

6. 간단 전략 예시 코드 (의사 코드)

position = False  # 보유 여부
buy_price = 0

for date, row in df.iterrows():
    z = row['Z-score']
    price = row['Close']

    if not position and z <= -2:
        position = True
        buy_price = price
        print(f"{date.date()} 매수: {price:.2f}, Z-score: {z:.2f}")

    elif position and z >= 0:
        position = False
        sell_price = price
        profit = sell_price - buy_price
        print(f"{date.date()} 매도: {sell_price:.2f}, 수익: {profit:.2f}")

7. 마무리

이번 글에서는 KOSPI의 로그 수익률을 바탕으로 60일 이동 Z-score를 계산하고, 이를 활용해 간단한 평균회귀 매매 전략을 소개했습니다.

Z-score를 활용하면 통계적 근거에 따른 진입·청산 시점을 잡을 수 있습니다.
물론, 실제 투자에는 추가적인 위험관리, 트렌드 분석, 거래 비용 등을 고려해야 합니다.

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