[수학] 일본식 번역 때문에 왜 수학 개념이 헷갈릴까?

 

일본식 번역 때문에 왜 수학 개념이 헷갈릴까?

수학을 배우면서 한 가지 이상한 점을 느낀 적 있나요?
“기하급수”라는 단어 안에 이미 **합(sum)**의 의미가 들어 있는 것 같지만, 공식에서는 굳이 “n항 합”이라고 말합니다.

사실 이건 번역으로 인한 이해 충돌에서 비롯된 문제입니다.

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1. 수열과 급수, 기하급수

• 수열(sequence)

  • 단순히 숫자들이 순서대로 나열된 것

  • 예: $1, 2, 4, 8, 16, …$
    

  • 합의 의미 없음

• 기하급수(geometric progression, GP)

  • 일정한 비율 $r$로 이전 항과 곱해지는 수열

  • 즉, GP = 특별한 수열

• 급수(series)

  • 수열의 항들을 더한 것

  • 예: $1 + 2 + 4 + 8 + 16 + …$
    

  • 합(sum)의 개념 포함

정리하면:

수열 → 기하급수 → 기하급수의 합(급수)

즉, “기하급수의 n항 합”은 수열을 더한 결과를 구한다는 의미를 명확히 하기 위한 표현입니다.

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2. 혼동의 원인: 일본식 번역

• 영어 원어 기준:

  • progression = 수열(sequence)

  • series = 급수(sum of sequence)

• 일본식 번역에서는 두 개를 모두 기하급수라고 번역

• 결과: 한국 교과서에서도 “기하급수”라고만 나오고, 합의 의미가 혼재

많은 학생들은 별 생각 없이 넘어가지만, 개념적으로 따지면 꽤 거슬리는 부분입니다.

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3. 왜 “n항 합”을 따로 명시할까?

• 기하급수 자체는 단순한 나열(수열)

• 합을 구할 때만 **급수(series)**가 되기 때문에

• 따라서 “기하급수의 n항 합”이라고 명시해야 혼동 없이 이해 가능

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4. 요약

1. 수열 = 나열

2. 기하급수 = 일정 비율 수열

3. 급수(합) = 수열의 항들을 더한 결과

4. 혼동의 원인 = 일본식 번역에서 progression과 series를 동일하게 ‘기하급수’로 표현

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💡 개인 팁

• 학습할 때는 영어 원어 기준으로 생각하면 명확합니다.

• 기하급수 = 수열, 기하급수 합 = series = 합

• 이렇게 생각하면 공식과 용어가 훨씬 직관적으로 이해됩니다.