[전기 기초] 전압 분배 회로 (Voltage-Divider) - 부하 연결시 저항값

전압 분배 회로는 하나의 전압원(voltage source)에서 2개 이상의 전압을 얻고자 할 때 사용할 수 있습니다.

두 저항 R1, R2에 흐르는 전류는 동일하게 i이므로, 키르히호프의 전압 법칙(닫힌 하나의 루프안 전압의 합은 0)에 따라 아래 식이 유도됩니다.

옴의 법칙에 따라 V1, V2는 아래와 같이 구할 수 있습니다.

위 결과를 보면 각 저항에 걸리는 전압은 두 저항의 합에 대한 각 저항의 비율로 결정되는 것을 알 수 있습니다. 즉, 두 저항의 비율을 조정하여 원하는 전압을 분리해낼 수 있다는 것입니다. 예를 들어 공급전압이 15V일 때, V2에 걸리는 전압을 5V로 만들기 위해서 두 저항의 비율을 다음과 같이 정하면 됩니다.

만약에 아래 그림과 같이 R2 저항에 부하가 병렬로 연결되면 어떻게 될까요?

R2와 RL의 병렬회로 부분에 저항을 Req, 전압을 Vo로 하면 아래와 같이 정리할 수 있습니다.

두 번째 식을 첫 번째 식에 대입하면 아래와 같습니다.

위 식에서 RL이 무한대로 발산하면 아래 식과 결과적으로 동일하게 됩니다.

정리하자면, 저항 RL 값이 R2보다 충분히 크다면, R2에 걸리는 전압은, 부하가 연결된 병렬회로가 없을 때의 전압분배 값과 거의 유사함을 의미합니다. 

끝.