[전기 기초] 벡터와 스칼라

스칼라(scalar)
- 크기만 가진 물리량
- 스칼라량(scalar quantity)
- 시간, 길이, 질량, 온도, 면적, 체적, 일, 에너지, 전력, 밀도, 속력, 저항, 전하량 등
- 기호 A, B, C ... 등을 사용

벡터(vector)
- 크기와 방향을 가진 물리량
- 벡터량(vector quantity)
- 변위(거리, displacement), 힘, 토크, 모멘트, 속도, 가속도, 전계, 자계 등
- 다음과 같은 기호 사용



끝.

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공압 속도 제어: 미터인 vs 미터아웃

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Understanding Flow Controls: Meter-In vs Meter-Out 에어실린더에 작용하는 힘은 압력조절기(pressure regulator)에 의해 결정됩니다. 그리고 피스톤이 움직이는 속도는 속도제어(flow control) 밸브를 통해 이루어집니다. 실린더의 각 포트마다 속도제어 밸브가 설치되어 인출과 인입 속도를 제어하게 됩니다. 아래는 속도제어 밸브의 구조입니다. 위 그림에 대한 기호는 아래와 같이 표기됩니다. 미터아웃(Meter-Out) 방식의 실린더 속도제어 아래 그림은 미터아웃 방식에 대한 도식입니다. 미터인(Meter-In) 방식의 실린더 속도제어 아래 그림은 미터인 방식에 대한 도식입니다. 끝.
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3선 결선식 센서의 타입 PNP, NPN

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원문:  https://www.schneider-electric.co.uk/en/faqs/FA142566/ 산업용 근접센서는 대부분 반도체 부품으로 만들어집니다. 근접센서에서, 트랜지스터와 같은 반도체 부품은 물체의 근접을 감지하게 되면 출력을 스위칭(출력을 내보내거나 차단) 하는데 사용됩니다. 3선 결선 방식의 센서는 회로와 트랜지스터 구성방식에 따라 PNP 타입과 NPN 타입으로 나눌 수 있습니다. 한가지 중요한 점은 PNP, NPN 타입의 구분은 센서가 NO(normally open) 타입인지, NC(normally closed) 타입인지와는 상관이 없다는 것입니다. PNP, NPN 타입 센서 모두 NO, NC 접점을 가질 수 있습니다. PNP, NPN 타입 중 무엇을 선택해야 하나? PNP, NPN 센서 타입 중 어떤 것을 사용할 지는 센서가 사용될 회로의 환경에 달려 있습니다. 릴레이를 사용하는 전통적인 회로 구성방식에서는 아래와 같이 PNP, NPN 센서를 사용할 수 있습니다. PNP 방식은 센서의 출력선을 릴레이 코일의 +단자에 결선합니다. NPN 방식의 센서는 출력선을 릴레이 코일의 -단자에 결선합니다. NPN 방식보다는 PNP 방식이 많이 사용되고 있습니다. PLC를 이용하는 환경에서 센서의 타입을 선택하는 경우에는 PLC 입력카드의 타입에 유의해야 합니다. PLC 입력카드에는 입력카드의 입력단자로 전류가 흐르는 sink타입과, 입력카드 입력단자에서 전류가 나가는 source타입 두가지가 있습니다. PNP 타입의 센서를 사용하는 경우 sink 타입의 입력카드를 사용하고, COM단자에 -전원을 인가합니다. 그리고 센서의 출력부를 입력카드의 입력단자에 연결합니다. NPN 타입의 센서를 사용하는 source 타입의 입력카드를 사용하고, COM단자에 +전원을 인가합니다. 그리고 센서의 출력부를 입력카드의 입력단자에 연결합니다. PNP 타입의 센서가 많이 사용되므로 덩달아 sin...
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[투자] ETF 투자 가이드 : 카테고리별 ETF 선택 전략

  📊 ETF 투자 가이드 : 카테고리별 ETF 선택 전략 **ETF(상장지수펀드)**는 단일 상품이 아니라, 다양한 자산군과 전략으로 구성된 포트폴리오입니다. 그래서 ETF에 투자하려면 무엇에 투자하고 있는가 를 파악하는 것이 핵심입니다. 이번 글에서는 ETF를 자산군별로 나누어, 어떤 종류의 ETF가 있는지 , 그리고 각 카테고리별 특징과 전략은 무엇인지 를 국내 투자자의 입장에서 살펴봅니다. 🇺🇸 1. 미국 주식 ETF – ETF의 중심축 국내 ETF 시장에서 미국 주식 ETF 는 이미 많은 투자자들에게 친숙한 선택입니다. TIGER 미국S&P500, KODEX 미국나스닥100 등도 모두 미국 주식 기반 ETF죠. 이 카테고리는 다음과 같이 구분됩니다: 전체 시장형 (Total Market) : 미국 전체 기업을 추종하는 ETF (예: VTI) 스타일형 (Growth vs. Value) : 성장주 중심 or 가치주 중심 규모별 ETF : 대형주, 중형주, 소형주에 따라 나뉨 (예: Russell 1000, 2000 기반) 📌 국내 투자 팁 : 환율 영향을 고려해 환헤지형 과 비헤지형 을 구분해서 선택하세요. 🌍 2. 해외(국제) 주식 ETF – 글로벌 분산투자의 시작 미국 외 선진국·신흥국 주식 ETF 도 다양합니다. 예를 들어: 선진국 중심 : 유럽, 일본, 호주 등 (예: MSCI EAFE) 신흥국 중심 : 중국, 인도, 브라질 등 (예: MSCI Emerging Markets) 최근에는 국내 ETF 들도 해외지수를 추종하며 글로벌 시장에 쉽게 투자할 수 있도록 돕고 있습니다. (예: KODEX 선진국MSCI World) 📌 국내 투자 팁 : 신흥국 ETF는 변동성이 크기 때문에, 비중 조절이 중요합니다. 🏭 3. 산업 섹터 ETF – 특정 산업에 집중 투자 미국뿐 아니라 한국에서도 산업별 ETF 가 점차 다양해지고 있습니다. 미국 섹터 ETF : 반도체, 클...
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NPN, PNP 트랜지스터 차이점

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Difference Between an NPN and a PNP Transistor 위 그림에서 기호는 아래 의미입니다. B: BASE C: COLLECTOR E: EMITTER NPN, PNP 둘다 BJT(bipolar junction transistor: 접합형  트랜지스터)입니다. 전류를 이용하여 제어가 되며, 전류를 증폭하는 기능이 있습니다. base에 전류가 흐르면, emitter와 collector 사이에는 더 많은 전류가 흐르게 됩니다. 즉, base는 emitter-collector 간 전류를 흐르게 하는 스위치 역할과 더불어 전류 증폭기 역할을 하게 됩니다. 이는 NPN, PNP 구분에 상관없이 동일한 특성입니다. NPN, PNP 트랜지스터의 차이는, 트랜지스터 핀에 전원이 인가되는 방법의 차이에 기인합니다. NPN 트랜지스터는 collector와 base에 양전압을 연결합니다.  NPN 트랜지스터의 base에 양전압이 인가되면 emitter 방향으로 전류가 공급(sourcing, 소스)가 되면서 collector-emitter간 연결이 만들어지고, 전류도 흐르게 됩니다. 다시 정리하자면, base에 임계전압인 0.7V이상의 전압이 인가되면 전류는 base에서 emitter로 흐르게 되고, 덩달아 collector-emitter간에 흐르는 전류도 점차 증가하게 되는 형태입니다. PNP 트랜지스터는 emitter에 양전압을 연결하고, base에 음전압(또는, emitter에 인가된 전압보다 낮은 전압)을 연결합니다. PNP 트랜지스터는 base에 음전압이 인가되면 base에서 ground 방향으로 전류가 빠지면서(sink, 싱크) emitter-collector간 연결이 만들어지고 전류가 흐르게 됩니다. NPN, PNP 트랜지스터는 emitter-collector간 전류의 방향이 다르기 때문에, 위 그림에서 확인할 수 있듯이 부하(load)가 연결되는 위치 또한 다르게 됩니다. 끝.
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[수학] 증명: 모든 자연수는 유일한 소인수분해를 가진다 - 산술의 기본정리

1. 서론 우리가 자연수를 다룰 때 가장 기본적인 성질 중 하나가 바로 소인수분해 입니다. 모든 자연수는 소수들의 곱으로 표현할 수 있으며, 이러한 표현은 순서를 제외하면 유일 합니다. 이를 정리한 것이 바로 **산술의 기본정리(Fundamental Theorem of Arithmetic)**입니다. 이 글에서는 산술의 기본정리를 증명하고, 그 중요성과 활용 방안에 대해 알아보겠습니다. 2. 산술의 기본정리란? 정리 모든 자연수 n ≥ 2 n \geq 2 는 다음 두 가지 성질을 만족합니다. 존재성 : n n 은 하나 이상의 소수들의 곱으로 표현될 수 있다. 유일성 : 이러한 표현은 소수의 순서를 제외하면 유일하다. 예를 들어, 숫자 60을 소인수분해하면 다음과 같습니다. 60 = 2 × 2 × 3 × 5 = 2 2 × 3 × 5 60 = 2 \times 2 \times 3 \times 5 = 2^2 \times 3 \times 5 다른 방법으로 60을 소수들의 곱으로 표현하려고 해도, 결국 같은 소수들의 조합으로 나타날 수밖에 없습니다. 이것이 산술의 기본정리 입니다. 3. 산술의 기본정리 증명 산술의 기본정리를 증명하기 위해, 존재성 과 유일성 을 각각 증명하겠습니다. 3.1 존재성 증명: 모든 자연수는 소수들의 곱으로 표현된다 이 증명은 수학적 귀납법 을 사용합니다. 기저 사례 n = 2 n = 2 일 때, 2 자체가 소수이므로 소인수분해가 가능합니다. 귀납 가정 어떤 자연수 k ≥ 2 k \geq 2 가 하나 이상의 소수들의 곱으로 표현된다고 가정합니다. 귀납 단계 자연수 k + 1 k+1 에 대해 두 가지 경우를 고려합니다. k + 1 k+1 이 소수라면, 이는 그 자체가 소인수분해 결과이므로 성립합니다. k + 1 k+1 이 합성수라면, 즉 k + 1 = a × b k+1 = a \times b (단, 2 ≤ a , b < k + 1 2 \leq a, b < k+1 )로 쓸 수 있습니다....
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전력(kW) 계산하기 (직류, 교류 단상, 교류 삼상) 전류(A)와 전압(V)를 알고 있는 경우, 전압원이 종류에 따라 전력(kW)을 어떻게 계산하는지 보겠습니다. DC amps to kilowatts calculation (직류) 직류는 단순히 전류와 전압을 곱하고 1000으로 나누면 kW 단위의 전력을 구할 수 있습니다. P (kW) = I (A) × V (V) / 1000 AC single phase amps to kilowatts calculation (교류 단상) 교류 단상의 경우 역률(Power Factor)를 곱한 뒤, 전류와 RMS 전압을 곱하고, 1000으로 나누면 kW 단위의 전력을 구할 수 있습니다. P (kW) = PF × I (A) × V (V) / 1000 AC three phase amps to kilowatts calculation (교류 삼상) Calculation with line to line voltage (상간 전압 이용시) 교류 삼상의 상간 전압을 이용하여 전력을 구하는 경우, √3과 역률(Power Factor)을 곱하고, 위상 전류(phase current)와 두 활선 사이의 RMS 전압을 곱합니다. 그리고 1000으로 나누어 kW 단위의 전력을 구합니다. P (kW) = √3 × PF × I (A) × V L-L(V) / 1000 Calculation with line to neutral voltage (활선-중립선 이용시) 교류 삼상의 활선-중립선 전압을 이용하여 전력을 구하는 경우, 3과 역률(Power Factor)을 곱하고, 위상 전류(phase current)와  두 활선 사이의 RMS 전압을 곱합니다. 그리고 1000으로 나누어 kW 단위의 전력을 구합니다. P (kW) = 3 × PF × I (A) × V L-N(V) / 1000 끝.
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[PLC] AWG => SQ 단위 변환

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AWG는 American Wire Gauge의 약자로써 미국에서 사용되는 전선관련 규격입니다. 조작선으로 많이 사용되는 UL선의 경우 AWG 사이즈가 표기되어 있는데 해당 전선의 도체 단면적이 몇 SQ(\(mm^{2}\))인지 궁금할 때가 있습니다. AWG 번호를 가지고 해당 전선의 도체 단면적이 몇 SQ(\(mm^{2}\))인지 변환하는 방법과 변환표를 공유하고자 합니다. AWG => SQ 변환공식 우선 n은 AWG 번호를 의미합니다. 전선의 피복을 포함한 외경 지름은 아래와 같이 구할 수 있습니다. The metric wire outside diameter = \(0.127\ mm\ \times\ 92^{(32-n)/39}\ [mm]\) 전선내 도체의 단면적은 아래와 같이 구할 수 있습니다. The metric wire cross-section = \(0.012668\ mm^{2}\ \times\ 92^{(36-n)/19.5}\ [mm^{2}]\) 예를 들어, 1AWG의 전선에 대해 위 공식을 적용하면 아래와 같습니다. The metric wire outside diameter = \(0.127\ mm\ \times\ 92^{(32-1)/39}\ =\ 7.348 mm\) The metric wire cross-section = \(0.012668\ mm^{2}\ \times\ 92^{(36-1)/19.5}\ = 42.409 mm^{2}\) AWG => SQ 변환표 끝.
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[투자] 강화학습을 위한 자산 격자 생성과 수식 해석

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  💹 강화학습을 위한 자산 격자 생성과 수식 해석 – 통계적 자산 범위까지 완벽 이해 강화학습(Reinforcement Learning)은 점점 더 금융 분야에서 널리 쓰이고 있습니다. 특히 재무 계획, 포트폴리오 최적화, 목표 기반 투자(goals-based investing) 같은 분야에서, 강화학습은 매우 강력한 툴이 될 수 있습니다. 이 글에서는 강화학습을 적용하기 전에 반드시 필요한 단계인 자산 상태 공간(state space) 구성 방법과, 그 핵심인 **자산 격자(wealth grid)**를 수학적으로 어떻게 정의하고 해석할 수 있는지 설명하겠습니다. 🧠 강화학습에서 상태(State)란? 강화학습에서 에이전트(agent)는 매 시간마다 환경(environment)으로부터 상태(state)를 받아 의사결정을 내립니다. 재무 환경에서는 상태가 보통 다음과 같이 구성됩니다: 현재 자산 보유량: W t W_t ​ 현재 시점: t t 그러나 자산 W t W_t 는 연속적이고 확률적인 값 이므로, 이를 그대로 사용하기보다는 **이산화(discretization)**하여 다루기 쉽도록 격자 형태로 변환합니다. 이를 **자산 격자(wealth grid)**라고 합니다. 📈 자산은 왜 로그정규분포를 따르는가? 우리는 시간에 따른 자산의 진화를 수학적으로 다음과 같은 **기하 브라운 운동(GBM)**으로 모델링합니다: W t = W 0 ⋅ exp ⁡ ( ( μ − 1 2 σ 2 ) t + σ t Z ) W_t = W_0 \cdot \exp\left( \left( \mu - \frac{1}{2}\sigma^2 \right)t + \sigma \sqrt{t}Z \right) 여기서: μ \mu : 기대 수익률 σ \sigma : 수익률의 변동성 Z ∼ N ( 0 , 1 ) Z \sim \mathcal{N}(0,1) : 표준 정규분포를 따르는 난수 이 식은 양수만 갖는 자산 값을 자연스럽게 설명하...
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