[알고리즘 트레이딩] 트레이딩을 위한 커리큘럼

 

트레이딩을 위한 수학 기초부터 실전까지: 단계별 학습 가이드

트레이딩에서 데이터 기반 의사 결정을 내리려면 수학적 분석이 필수적입니다. 특히 시계열 분석, 확률 모델, 머신러닝 등을 활용하면 보다 정교한 진입/청산 전략을 수립할 수 있습니다. 하지만 수학을 처음 접하는 사람이라면 어디서부터 시작해야 할지 막막할 수 있습니다.

트레이딩 관점에서 시계열 분석을 통해 적정 진입가, 청산가, 상승/하락 확률 분석을 위한 수학적 이론이 있을까?

트레이딩에서 가격의 흐름을 분석하고 예측하는 데는 다양한 수학적 기법이 활용됩니다. 대표적인 방법으로는 확률론, 시계열 분석, 최소제곱법(OLS), 베이지안 추론, 강화학습 등이 있습니다. 이러한 개념을 이해하고 실전에 적용하려면 체계적인 학습이 필요합니다.

이 글에서는 트레이딩을 위한 수학 학습 커리큘럼을 단계별로 정리하고, 각 단계에서 유용한 영문 추천 도서도 함께 소개합니다.

1단계: 기초 수학 (기본기 다지기)

① 확률과 통계 기초

✅ 배울 개념

  • 확률 개념 (조건부 확률, 독립 사건, 확률 분포)

  • 기대값과 분산

  • 정규분포 및 중심극한정리

  • 베이지안 확률 기초

📖 추천 도서

  • "Probability and Statistics for Engineering and the Sciences" – Jay L. Devore

  • "Introduction to Probability" – Joseph K. Blitzstein, Jessica Hwang

② 미적분 & 선형대수 기초

✅ 배울 개념

  • 함수, 극한, 미분과 적분 (지수함수, 로그함수 포함)

  • 편미분 (다변수 함수에서 변화율 측정)

  • 행렬 연산, 선형 변환 개념

📖 추천 도서

  • "Calculus" – James Stewart

  • "Introduction to Linear Algebra" – Gilbert Strang

③ 데이터 분석을 위한 회귀 분석

✅ 배울 개념

  • 최소제곱법(OLS, Ordinary Least Squares)

  • 단순/다중 회귀 분석

  • 결정 계수(R²)와 p-value 개념

📖 추천 도서

  • "The Elements of Statistical Learning" – Trevor Hastie, Robert Tibshirani, Jerome Friedman

2단계: 시계열 분석과 확률 모델

① 시계열 분석 기초

✅ 배울 개념

  • 이동평균 (SMA, EMA)

  • 자기회귀모델 (AR), 이동평균모델 (MA)

  • ARIMA (자기회귀이동평균) 모델

  • GARCH (변동성 모델)

📖 추천 도서

  • "Time Series Analysis and Its Applications" – Robert H. Shumway, David S. Stoffer

② 확률적 모델과 베이지안 통계

✅ 배울 개념

  • 마코프 체인 (Markov Chains)

  • 히든 마코프 모델 (HMM, Hidden Markov Model)

  • 베이지안 추론 (Bayesian Inference)

📖 추천 도서

  • "Bayesian Data Analysis" – Andrew Gelman, John B. Carlin, Hal S. Stern

  • "Pattern Recognition and Machine Learning" – Christopher M. Bishop

3단계: 머신러닝과 강화학습을 활용한 트레이딩 모델

① 머신러닝을 활용한 시계열 예측

✅ 배울 개념

  • LSTM (Long Short-Term Memory)

  • 강화학습 (Reinforcement Learning)

  • 몬테카를로 시뮬레이션

📖 추천 도서

  • "Hands-On Machine Learning with Scikit-Learn, Keras, and TensorFlow" – Aurélien Géron

  • "Deep Learning" – Ian Goodfellow, Yoshua Bengio, Aaron Courville

최종 목표: 트레이딩 모델 구현하기

이제 학습한 내용을 바탕으로 트레이딩 알고리즘을 구현하고 개선하는 단계로 넘어가면 됩니다.

✅ 적용 가능한 트레이딩 모델

  • OLS 기반 평균회귀 모델 → 최소제곱법 활용

  • ARIMA & GARCH 모델 → 시계열 데이터 예측

  • 강화학습 & LSTM → 가격 패턴 예측

📌 추천 프로젝트

  • 파이썬으로 볼린저 밴드 기반 트레이딩 전략 백테스트

  • ARIMA 모델을 사용한 가격 예측 및 성능 평가

  • LSTM을 활용한 주가 패턴 예측

마무리

트레이딩에서 수학은 단순한 보조 도구가 아니라, 전략의 핵심이 됩니다. 이 커리큘럼을 따라 차근차근 공부하면, 보다 정량적이고 체계적인 트레이딩 전략을 개발할 수 있을 것입니다.

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