[알고리즘 트레이딩] 인버스 ETF 비율 조정 전략 – 상승장과 하락장을 아우르는 수학적 접근

4월 07, 2025

커버드콜 ETF(Covered Call ETF)는 안정적인 배당 수익을 제공하지만, 시장이 하락할 경우 자본손실의 위험을 피할 수 없습니다. 반대로 **인버스 ETF(Inverse ETF)**는 시장 하락 시 수익을 내는 구조이기 때문에 커버드콜 ETF의 손실을 일부 상쇄할 수 있습니다.

이 두 자산을 결합하면 "시장 중립형 전략"이 가능해지지만, 중요한 문제는 인버스 ETF의 비중을 언제, 얼마나 조정하느냐입니다. 비율을 고정해놓으면 상승장에서 수익 기회를 놓치고, 하락장에서 오히려 부족한 방어력이 문제가 될 수 있기 때문입니다.

이번 글에서는 인버스 ETF 비중 조절을 위한 수학적 모델을 정리해보겠습니다.

1. 델타 헤징 모델 (Delta-Hedging)

시장 민감도(베타, β)를 중립으로 만들기 위해 인버스 ETF를 어느 정도 보유해야 하는지 계산합니다.

수식:

w_{\text{inv}} = \beta \times \frac{V_{\text{eq}}}{V_{\text{inv}}}

$w_{\text{inv}}$ : 인버스 ETF 필요 비중
$\beta$ : 커버드콜 ETF의 시장 민감도 (보통 0.6~0.8)
$V_{\text{eq}}, V_{\text{inv}}$ : 각 ETF의 투자 자산 규모

이 모델은 시장 중립 상태(β=0)를 만들고자 할 때 매우 유용합니다.

2. 리스크 패리티 모델 (Risk Parity)

자산 각각이 포트폴리오 전체 리스크에 동일한 영향을 주도록 비중을 조정하는 방법입니다.

수식:

w_i = \frac{1/\sigma_i}{\sum_j 1/\sigma_j}

$w_i$ : 자산 $i$ 의 비중
$\sigma_i$ : 자산 $i$ 의 변동성 (보통 최근 20일 또는 60일 수익률 표준편차)

이 방식은 변동성이 높을수록 비중을 줄이고, 낮을수록 비중을 높여주는 효과가 있습니다.

3. 베타 타게팅 모델 (Beta Targeting)

시장 상황에 따라 목표 베타를 동적으로 설정하고, 이에 맞게 인버스 비중을 조절합니다. 예를 들어 VIX 지수(변동성 지표)를 활용하면 다음과 같은 방식으로 비중을 조절할 수 있습니다.

수식 예시 (선형 비율 조정):

w_{\text{inv}} = \min\left(1, \max\left(0, \frac{\text{VIX} - 15}{25 - 15}\right)\right)

VIX가 15 이하이면 인버스 비중은 0%
VIX가 25 이상이면 인버스 비중은 100%
그 사이에서는 선형적으로 조정

이 모델은 간단하면서도 실제 변동성 상황에 민감하게 반응할 수 있습니다.

4. 머신러닝 기반 모델 (ML-based Dynamic Allocation)

보다 복잡한 접근으로는 머신러닝 기반 회귀 또는 강화학습 알고리즘을 활용하여 다음 날 또는 다음 주의 시장 방향을 예측하고 인버스 비중을 조정할 수 있습니다.

입력 데이터: 기술 지표, 매크로 경제 지표, 가격 패턴 등
알고리즘: XGBoost, LSTM, 강화학습(DQN 등)
출력값: 인버스 비중 (0~1 사이의 실수)

이 방식은 가장 강력하지만, 과적합(overfitting)이나 데이터 품질 문제에 유의해야 합니다.

✅ 요약 비교

모델	특징	장점	단점
델타 헤징	β 중립화	정통 파생상품 접근	정확한 β 추정 필요
리스크 패리티	변동성 기반 리밸런싱	자동화 용이	과거 데이터 의존
베타 타게팅	시장 공포지수 기반	직관적, 간단	기준값 설정 민감
머신러닝	패턴 학습	유연, 고성능 가능	복잡성, 데이터 요구 ↑

📚 관련 영문 서적 추천

이런 전략들을 더 깊이 이해하고 싶다면 아래의 책들이 큰 도움이 됩니다:

"Quantitative Investment Analysis" – CFA Institute

포트폴리오 이론, 베타 헤지, 리스크 모델에 대한 체계적 설명 포함
"Active Portfolio Management" by Grinold & Kahn

리스크 조절과 알파 모델링의 고전. 베타 타게팅과 리스크 패리티 논의 포함
"Machine Learning for Asset Managers" by Marcos López de Prado

자산 배분 및 포트폴리오에 머신러닝을 적용하는 방법을 명확히 설명
"Expected Returns" by Antti Ilmanen

리스크 프리미엄, 헤지, 자산 간 상관관계에 대한 폭넓은 설명

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