[주식] 소르티노 지수: 샤프 지수의 맹점을 보완

 

📉 샤프 지수의 맹점? 그래서 소르티노 지수가 나왔습니다

이전 글에서는 투자 수익의 리스크 대비 효율성을 측정하는 지표인 **샤프 지수(Sharpe Ratio)**를 소개했습니다.
하지만 실제 투자 현장에서는 이런 의문이 생깁니다:

“리스크는 항상 나쁜 걸까?
수익이 너무 높아서 변동성이 커진 경우도 있는데 그것도 나쁜 건가?”

이 질문에 대한 해답이 바로 오늘의 주제, **소르티노 지수(Sortino Ratio)**입니다.

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🔍 샤프 지수의 한계

샤프 지수의 단점은 **리스크(변동성)**를 무조건 나쁘다고 보는 것입니다.
즉, 수익이든 손실이든 모든 변동을 동일하게 취급합니다.

예를 들어:

• 매월 수익이 다소 들쭉날쭉하지만 전부 양의 수익률인 경우

• 한 달에 큰 손실이 나서 전체 수익률이 낮아진 경우

둘 다 표준편차(리스크)가 높게 측정되므로 샤프 지수는 낮게 나올 수 있습니다.
하지만 첫 번째 경우는 투자자 입장에서는 나쁠 게 없죠. 우리는 수익 쪽의 변동은 감수할 수 있습니다!

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💡 그래서 등장한: 소르티노 지수

소르티노 지수는 오직 **하방 리스크(Downside Risk)**만 고려합니다.
즉, 기대 수익률보다 낮은 수익만 리스크로 간주하고, 양의 수익률 변동은 무시합니다.

공식은 다음과 같습니다:

$$\text{Sortino Ratio} = \frac{R_p - R_f}{\sigma_d}$$

• $R_p$: 포트폴리오의 평균 수익률

• $R_f$: 무위험 수익률

• $\sigma_d$: 하방 표준편차 (downside deviation)

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📌 샤프 vs 소르티노: 어떤 차이점이 있을까?

구분	샤프 지수	소르티노 지수
리스크 측정 방식	전체 변동성 (상·하방 모두)	하방 리스크만
보수적 평가	가능	긍정적인 수익률에 유리
수익률 높은 전략	리스크로 간주할 수도 있음	수익은 리스크로 보지 않음
용도	전통적인 포트폴리오 비교	실전형 전략 평가에 더 유리

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📊 예시: 두 전략 비교

항목	전략 A (샤프 高)	전략 B (소르티노 高)
평균 수익률	10%	12%
표준편차 (전체 리스크)	5%	8%
하방 표준편차 (손실 변동성)	4%	3%

샤프 지수:

• A: $\frac{0.10 - 0.02}{0.05} = 1.6$
  

• B: $\frac{0.12 - 0.02}{0.08} = 1.25$
  

소르티노 지수:

• A: $\frac{0.10 - 0.02}{0.04} = 2.0$
  

• B: $\frac{0.12 - 0.02}{0.03} = 3.33$
  

해석: 샤프 지수만 보면 전략 A가 더 나아 보이지만,
소르티노 지수는 전략 B가 훨씬 우수하다는 점을 보여줍니다.
즉, 전략 B는 수익은 높고, 손실은 적은 이상적인 전략이라는 평가가 가능합니다.

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✅ 언제 소르티노 지수를 사용할까?

• 고수익을 추구하는 전략이지만 변동성이 큰 경우

• 손실 회피를 중요시하는 투자자일수록

• AI 트레이딩, 퀀트 전략, 알고리즘 성능 비교 시

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🧮 Python 코드 예시

import numpy as np

def sortino_ratio(returns, risk_free_rate=0.0):
    mean_return = np.mean(returns)
    downside_returns = [min(0, r - risk_free_rate) for r in returns]
    downside_deviation = np.std(downside_returns)
    return (mean_return - risk_free_rate) / downside_deviation

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📝 마무리: 진짜 나쁜 리스크만 걸러내자

소르티노 지수는 샤프 지수가 놓친 "좋은 변동성"과 "나쁜 변동성"을 구분합니다.
특히 실전 투자에서 긍정적인 수익의 변동을 리스크로 보고 싶지 않다면, 소르티노 지수를 꼭 활용하세요.