[트레이딩] 평균과 표준편차만으로 자산을 분석할 수 있을까?

6월 08, 2025

📊 평균과 표준편차만으로 자산을 분석할 수 있을까?

많은 투자 입문자들이 이렇게 질문하곤 합니다:

“단순히 평균 수익률과 표준편차만 가지고, 자산을 평가할 수 있을까?”

정답은 **“부분적으로는 가능하다”**입니다. 표준편차(위험)와 평균 수익률(보상)을 기준으로 각 자산의 위치를 시각화하면, 투자 판단에 도움이 되는 기초적인 직관을 얻을 수 있습니다. 물론 이것만으로는 포트폴리오를 최적화할 수는 없지만, 리스크-리턴의 기본 구조를 이해하는 데는 매우 유용합니다.

🐍 Python 코드로 그려보는 리스크-보상 그래프

import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 자산 정보
stocks = ['FE', 'WMT', 'AAPL']
mu = [0.04, 0.09, 0.12]        # 평균 수익률
sigma = [0.15, 0.20, 0.35]     # 표준편차 (위험)

def plot_points(mu, sigma, stocks):
    plt.figure(figsize=(8,6))
    plt.scatter(sigma, mu, c='black')
    plt.xlim(0, 0.45)
    plt.ylim(0, 0.25)
    plt.ylabel('Mean')
    plt.xlabel('Standard Deviation')
    for i, stock in enumerate(stocks):
        # 각 자산에 이름 표시
        plt.annotate(stock, (sigma[i], mu[i]), ha='center', va='bottom', weight='bold')

plot_points(mu, sigma, stocks)
plt.show()

🖼️ 시각화 결과

이 그래프는 x축을 위험(표준편차), y축을 수익률(평균)으로 나타냅니다. 점 하나하나는 개별 주식(FE, WMT, AAPL)을 의미합니다. 이 단순한 그림만으로도 몇 가지 직관을 얻을 수 있습니다.

📌 해석: 어떤 자산이 더 “좋은”가?

우리가 원하는 자산은 이렇습니다:

수익률이 높고
위험은 낮은

즉, 왼쪽 위로 갈수록 좋은 자산입니다. 아래는 각 자산의 “위험 대비 보상 비율 (Sharpe ratio 간이판)”을 계산한 결과입니다:

종목	평균수익률 μ	표준편차 σ	μ/σ (위험 대비 수익)
FE	4%	15%	0.267
WMT	9%	20%	0.450
AAPL	12%	35%	0.343

위 표를 보면 WMT는 비교적 적당한 위험으로 높은 수익을 기대할 수 있는 자산이라는 점을 알 수 있습니다. 이런 해석은 단순하지만 초보 투자자에게는 매우 유익한 출발점이 됩니다.

🚫 한계: 이것만으로는 부족하다!

표준편차와 평균 수익률만으로는 다음과 같은 중요한 요소들이 빠져 있습니다:

자산 간 상관관계
- AAPL과 FE가 같은 방향으로 움직이는가?
- 이 정보를 알지 못하면 포트폴리오 구성 시 분산투자의 이점을 제대로 활용할 수 없습니다.
포트폴리오 최적화 불가
- 공분산 행렬 없이 포트폴리오 전체의 위험을 계산할 수 없습니다.
- 따라서 최적의 자산 배분(weighting)도 불가능합니다.

✅ 마무리: 다음 단계는?

이번 글에서는 단일 자산 관점에서 위험과 보상 간의 관계를 시각화해보았습니다. 다음 글에서는 다음 주제로 확장할 예정입니다:

자산 간 공분산 행렬 계산
포트폴리오 수익률과 리스크 계산
효율적 투자선(Efficient Frontier) 그리기

💡 “투자의 출발점은 직관이고, 성공은 수학과 시스템으로 완성된다.”

이 시리즈를 계속해서 따라가면, 여러분은 직접 Python으로 포트폴리오를 최적화하는 퀀트 투자자가 될 수 있습니다.
👉 다음 글에서 만나요!

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