[주식] Treynor Ratio와 Information Ratio: 시장을 기준으로 성과를 평가

 

📈 Treynor Ratio와 Information Ratio: 시장을 기준으로 성과를 평가하다

앞서 소개한 샤프 지수(Sharpe Ratio)와 소르티노 지수(Sortino Ratio)는 포트폴리오의 수익률 대비 ‘전체 리스크’ 혹은 ‘하방 리스크’를 기준으로 투자 성과를 평가하는 지표였습니다.

하지만 실제 시장에서는 포트폴리오의 리스크가 단지 "변동성" 때문이 아니라, **시장 자체의 움직임과 얼마나 연동되어 있는가(시장 민감도)**에 따라 성과가 좌우되기도 합니다.

이런 맥락에서 등장한 것이 바로:

• 트레이너 지수(Treynor Ratio)

• 정보 비율(Information Ratio)

입니다.

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📊 Treynor Ratio (트레이너 지수)

✅ 정의:

트레이너 지수는 **시장 리스크(베타)**만을 리스크로 간주합니다.
즉, "내가 시장의 변동성만큼 위험을 감수하고 있다면, 그만큼 수익을 잘 내고 있는가?"를 측정합니다.

🧮 공식:

$$\text{Treynor Ratio} = \frac{R_p - R_f}{\beta_p}$$

• $R_p$: 포트폴리오의 수익률

• $R_f$: 무위험 수익률

• $\beta_p$: 포트폴리오의 시장 베타 (시장 민감도)

🎯 특징:

• 베타가 높을수록 시장 변화에 민감한 포트폴리오입니다.

• 트레이너 지수는 시장 전체(예: S&P 500)의 위험을 기준으로 성과를 판단합니다.

• 따라서 분산 투자로 개별 리스크를 줄였다는 전제하에 적절한 지표입니다.

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🧾 예시:

포트폴리오	수익률 $R_p$	무위험 수익률 $R_f$	베타 $β_p$	Treynor Ratio
A	12%	2%	1.2	$\frac{0.12 - 0.02}{1.2} = 0.083$
B	10%	2%	0.8	$\frac{0.10 - 0.02}{0.8} = 0.10$

해석: 포트폴리오 A는 시장에 더 민감하지만, 리스크 대비 성과는 B보다 낮음.

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📊 Information Ratio (정보 비율)

✅ 정의:

정보 비율은 벤치마크(예: 시장 평균) 대비 **초과 수익률(α)**을 기준으로, 얼마나 안정적으로 시장을 이겼는가를 측정합니다.

즉, 단순히 수익률만 높다고 되는 게 아니라 **"초과 수익률의 안정성"**이 중요합니다.

🧮 공식:

$$\text{Information Ratio} = \frac{R_p - R_b}{\sigma_{(R_p - R_b)}}$$

• $R_p$: 포트폴리오 수익률

• $R_b$: 벤치마크 수익률

• $\sigma_{(R_p - R_b)}$: 초과 수익률의 표준편차

🎯 특징:

• 벤치마크를 얼마나 일관되게 초과했는가를 평가

• 액티브 운용 전략, 헤지펀드, AI 트레이딩 등에서 성과 측정에 많이 사용

• 정해진 시장 지수보다 얼마나 자주 더 좋은 성과를 냈는지가 핵심

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🧾 예시:

포트폴리오	수익률 $R_p$	벤치마크 $R_b$	초과 수익률 표준편차	Information Ratio
A	14%	10%	5%	$\frac{0.14 - 0.10}{0.05} = 0.8$
B	14%	10%	2%	$\frac{0.14 - 0.10}{0.02} = 2.0$

해석: 두 포트폴리오의 수익률은 같지만, B가 훨씬 일관되게 시장을 이긴 전략임을 보여줍니다.

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🆚 요약 비교

지표	기준 리스크	용도	적합한 전략 유형
샤프 지수	전체 변동성	일반적인 성과 비교	모든 투자 전략
소르티노 지수	하방 변동성만	하방 위험 회피 전략	안정적인 수익 추구 전략
트레이너 지수	시장 민감도 (베타)	시장 전체와 비교	ETF, 인덱스 연동형 전략
정보 비율	초과 수익률의 표준편차	벤치마크 초과 성과의 일관성	액티브 펀드, AI 트레이딩 등

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🧠 마무리: 어떤 지표가 제일 좋은가?

"전략의 특성과 목표에 따라 다릅니다."

• 단순히 리스크 대비 수익률이 궁금하다면 ➝ 샤프 지수

• 손실을 최소화하는 데 집중하고 싶다면 ➝ 소르티노 지수

• 시장과의 민감도를 고려한 전략이면 ➝ 트레이너 지수

• 시장 대비 일관되게 이기는 전략을 찾고 싶다면 ➝ 정보 비율